高中数学不定方程和方程组试题

若x₁、x₂是关于一元二次方程ax²＋bx＋c(a≠0)的两个根，则方程的两个根x₁、x₂和系数a、b、c有如下关系：x₁＋x₂＝－，x₁•x₂＝．把它称为一元二次方程根与系数关系定理．如果设二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴的两个交点为A(x₁，0)，B(x₂，0)．利用根与系数关系定理可以得到A、B连个交点间的距离为：
AB＝|x₁－x₂|＝＝＝＝．

参考以上定理和结论，解答下列问题：
设二次函数y＝ax²＋bx＋c(a＞0)的图象与x轴的两个交点A(x₁，0)、B(x₂，0)，抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．
(1)当△ABC为直角三角形时，求b²－4ac的值；
(2)当△ABC为等边三角形时，求b²－4ac的值．

先化简再计算：
，其中x是一元二次方程的正数根.

函数f(x)＝lnx＋2x－1零点的个数为(     )

A．4

B．3

C．2

D．1

已知函数，
(1)若，求的单调区间；
(2)若函数存在两个极值点，且都小于1，求的取值范围；

将曲线C按伸缩变换公式变换得曲线方程为,则曲线C的
方程为__________________。

函数存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是 （   ）

A．

B．

C．

D．

若关于实数有，则

A．x=0	B．x>4
C．x<－1或x>4	D．x=－2

方程在区间上有两个不同的根，则a的取值范围是___________.

方程的解是_________

函数的零点所在的区间大致是

A．

B．

C．

D．

若函数-+在（1，+）是增函数，则实数k的取值范围是（   ）

A．[-2，+）

B．[2，+）

C．（-，-2）

D．（-，2]

函数有两个零点、则实数的取值范围为__________。

函数是定义在R上的奇函数且也是奇函数，若，则函数在区间内的零点个数至少有

A．4

B．5

C．6

D．7

若方程在区间且上有一根，则a的值为   

A．1

B．2

C．3

D．4

．函数的零点所在的区间为

A．

B．

C．(

D．