下列有关命题的说法正确的是( )
A.命题“若x2 =1,则x=1”的否命题为:“若x2 =1,则x≠1” |
B.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题 |
C.命题“存在x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“对任意x∈R,均有x2+x+1<0 ” |
D.“”是的必要不充分条件 |
命题“,使得”的否定是( )
A.,都有 | B.不存在,使 |
C.都有 | D.使 |
下列特称命题中,假命题是( ) C
A.∃x∈R,x2-2x-3=0 | B.至少有一个x∈Z,x能被2和3整除 |
C.存在两个相交平面垂直于同一直线 | D.∃x∈{x|x是无理数},使x2是有理数 |
已知命题,则,那么“”是( )
A.若,则 | B.若,则不一定有 |
C.若,则 | D.若,则 |
已知命题p:∀x∈R,x>sinx,则p的否定形式为( )
A.∃x∈R,x<sinx | B.∃x∈R,x≤sinx |
C.∀x∈R,x≤sinx | D.∀x∈R,x<sinx |
某同学准备用反证法证明如下问题:函数f(x)在[0,1]上有意义,且f(0)=f(1),如果对于不同的x1,x2∈[0,1]都有|f(x1)-f(x2)|<|x1-x2|,求证:|f(x1)-f(x2)|<,那么它的假设应该是( ).
A.“对于不同的x1,x2∈[0,1],都得|f(x1)-f(x2)|<|x1-x2| 则|f(x1)-f(x2)|≥” |
B.“对于不同的x1,x2∈[0,1],都得|f(x1)-f(x2)|> |x1-x2| 则|f(x1)-f(x2)|≥” |
C.“∃x1,x2∈[0,1],使得当|f(x1)-f(x2)|<|x1-x2| 时有|f(x1)-f(x2)|≥” |
D.“∃x1,x2∈[0,1],使得当|f(x1)-f(x2)|>|x1-x2|时有|f(x1)-f(x2)|≥” |
已知命题p:“都有x2a”。命题q:“,使得x2+2ax+2-a=0成立”,若命题“p且q”是真命题,则实数a的取值范围( )
A.a | B.-2<a<1 | C.a≤-2或a=1 | D.a |