高中数学原根与指数试题

已知，.
（1）求的解析式；
（2）解关于的方程
（3）设，时，对任意总有成立，求的取值范围.

已知函数 ，函数.
（1）求函数与的解析式,并求出，的定义域;
（2）设，试求函数的最值.

已知函数f(x)=，若对任意的实数x_1,x₂,x_3,不等式f(x₁)+f(x₂)>f(x₃)恒成立，则实数k的取值范围是            ．

如图，面积为的平行四边形，对角线，与交于点，某指数函数，经过点，则

A．

B．

C．

D．

设定义在区间上的函数是奇函数，且，则的范围为        .

已知函数，则             .

已知函数；．
(I)当时，求函数f（x）在上的值域；
（II）若对任意，总有成立，求实数的取值范围；
(Ⅲ)若（为常数），且对任意，总有成立，求M的取值范围．

若函数，且，则的图象是（ ）

（本小题满分14分）已知函数．
（1）求的定义域；
（2）在函数的图像上是否存在不同的两点，使过此两点的直线平行于轴；
（3）当满足什么关系时，在上恒取正值．

命题p：关于x的不等式x²+2ax+4＞0，对一切x∈R恒成立，命题q：指数函数f（x）=（3﹣2a）^x是增函数，若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．

设f（x）=为奇函数，a为常数．
（1）求a的值；
（2）判断f（x）在区间（1，+∞）上的单调性，并证明你的结论；
（3）若对于区间（3，4）上的每一个x的值，不等式f（x）＞恒成立，
求实数m的取值范围．

已知函数，对于实数、、有，，则的最大值等于      ．

已知函数的图象恒过定点A，若点A在一次函数y=mx+n的图象上，其中m，n＞0，则的最小值为（   ）

A．1

B．

C．2

D．4

已知函数
（1）求；
（2）求的值；
（3）求

已知函数（其中），若，则在同一坐标系内的大致图象是