已知函数;.(I)当时,求函数f(x)在上的值域;(II)若对任意,总有成立,求实数的取值范围;(Ⅲ)若(为常数),且对任意,总有成立,求M的取值范围.
已知椭圆的离心率为,过点的动直线与椭圆交于两点,当//轴时,. (1)求椭圆的方程; (2)当时,求直线的方程.
如图,在三棱锥中,平面,,,、、分别为、、的中点,、分别为线段、上的动点,且有. (1)求证:面; (2)探究:是否存在这样的动点M,使得二面角为直二面角?若存在,求CM的长度;若不存在,说明理由.
三角形中,已知,其中,角所对的边分别为. (1)求角的大小; (2)求的取值范围.
(本小题满分12分)已知点分别是椭圆的左、右焦点, 点在椭圆上上. (1)求椭圆的标准方程; (2)设直线若、均与椭圆相切,试探究在轴上是否存在定点,点到的距离之积恒为1?若存在,请求出点坐标;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)设函数 (1)当时,求的单调区间; (2)若当时,恒成立,求的取值范围.