已知函数;.(I)当时,求函数f(x)在上的值域;(II)若对任意,总有成立,求实数的取值范围;(Ⅲ)若(为常数),且对任意,总有成立,求M的取值范围.
已知分别是椭圆的左、右顶点,点在椭圆上,且直线与直线的斜率之积为. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)如图,已知是椭圆上不同于顶点的两点,直线与交于点,直线与交于点.若弦过椭圆的右焦点,求直线的方程.
如图,四棱锥的底面是直角梯形,,,和 是两个边长为2的正三角形,,为的中点,为的中点. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
若是各项均不为零的等差数列,公差为,为其前项和,且满足,.数列满足,为数列的前项和. (Ⅰ)求和; (Ⅱ)是否存在正整数,使得成等比数列?若存在,求出所有的值;若不存在,请说明理由.
设函数, (Ⅰ)求函数的最小正周期,并求在区间上的最小值; (Ⅱ)在中,分别是角的对边,为锐角,若,,的面积为,求.
已知各项均为正数的等比数列,若,则的最小值为 .