高中数学随机思想的发展试题

．随机变量ξ～B(100，0.3)，则D(2ξ-5)等于(      )

A．120

B．84

C．79

D．42

从一批含有6件正品，3件次品的产品中，有放回地抽取2次，每次抽取1件，设抽得次品数为X，则 =____________．

高三某学生高考成绩与高三期间有效复习时间（天）正相关，且回归方程是，若期望他高考达到560分，那么他的有效复习时间应不低于______天．

设随机变量X～B(2,p),Y～B(3,p),若P（X）=，则P（Y）=___________.

10件产品，其中3件是次品，任取两件，若表示取到次品的个数，则等于（  ）

A．

B．

C．

D．1

已知某随机变量X的分布列如下（）：

则随机变量X的数学期望=_______，方差=____________.

随机变量～，且则等于 （  ）  

A．

B．

C．1

D．0

一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有2件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收．抽检规则是这样的：一次取一件产品检查（取出的产品不放回箱子），若前三次没有抽查到次品，则用户接收这箱产品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品（1）求这箱产品被用户接收的概率；
（2）记抽检的产品件数为，求的分布列和数学期望．

已知一袋有2个白球和4个黑球。
（1）采用不放回地从袋中摸球（每次摸一球），4次摸球，求恰好摸到2个黑球的概率；
（2）采用有放回从袋中摸球（每次摸一球），4次摸球，令X表示摸到黑球次数，
求X的分布列和期望.

已知某一随机变量X的概率分布表如右图，且E(X)＝3，则V(X)＝       

X	0	a	6
P	0.3	0.6	b

随机变量服从二项分布X～，且则等于（    ）

A．

B．0

C．1

D．

设15000件产品中有1000件次品，从中抽取150件进行检查，则查得次品数的数学期望为         。

某车站每天上午发出两班客车（每班客车只有一辆车）。第一班客车在8∶00，8∶20，8∶40这三个时刻随机发出，且在8∶00发出的概率为，8∶20发出的概率为，8∶40发出的概率为；第二班客车在9∶00，9∶20，9∶40这三个时刻随机发出，且在9∶00发出的概率为，9∶20发出的概率为，9∶40发出的概率为．两班客车发出时刻是相互独立的，一位旅客预计8∶10到站．求：
（1）请预测旅客乘到第一班客车的概率；
（2）求旅客候车时间的分布列和数学期望。

某班同学利用节假日进行社会实践，在25~ 55岁的人群中随机抽取n人进行了一次关于生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念，则称为“低碳族”．根据调查结果得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

（I）补全频率分布直方图并求n，a，p的值；
（Ⅱ）从[40，50）岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取18人参加户外低碳体验活动，其中选取3人作为领队，记选取的3名领队中年龄在[40，45）岁年龄段的人数为X，求X的分布列和数学期望．

某高校在2012年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80)，第2组[80，85)，第3组[85，90)，第4组[90，95)，第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．

(1)分别求第3，4，5组的频率；
(2) 若该校决定在笔试成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试。
(ⅰ) 已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙恰有一人进入第二轮面试的概率；
(ⅱ) 学校决定在这已抽取到的6名学生中随机抽取2名学生接受考官L的面试，设第4组中有名学生被考官L面试，求的分布列和数学期望.