一厂家向用户提供的一箱产品共10件,其中有2件次品,用户先对产品进行抽检以决定是否接收.抽检规则是这样的:一次取一件产品检查(取出的产品不放回箱子),若前三次没有抽查到次品,则用户接收这箱产品;若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检,并且用户拒绝接收这箱产品(1)求这箱产品被用户接收的概率;(2)记抽检的产品件数为,求的分布列和数学期望.
已知数列的前项和为. (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和的取值范围.
已知等比数列中,数列满足. (1)求数列和的通项公式; (2)设,求数列的前项和.
平面直角坐标系中,直线的参数方程(为参数),圆的方程为,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. (1)求直线和圆的极坐标方程; (2)求直线和圆的交点的极坐标(要求极角).
已知函数,. (1)若,求函数的极值; (2)设函数,求函数的单调区间; (3)若在上存在一点,使得成立,求的取值范围.
如图,已知长方形中,,为的中点,将沿折起,使得平面平面. (1)求证:; (2)若点是线段上的一动点,问点在何位置时,二面角的余弦值为.