高中数学随机思想的发展试题

随机变量X～B(100，0.2)，那么D(4X+3)的值为（    ）

A．64

B．256

C．259

D．320

在有奖摸彩中，一期(发行10000张彩票为一期)有200个奖品是5元的，20个奖品是25元的，5个奖品是100元的．在不考虑获利的前提下，一张彩票的合理价格是多少元？

假定每人生日在各个月份的机会是相等的，求3个人中生日在第一季度的平均人数.

某企业对一项工程的完成有三个方案，甲、乙、丙每个方案的获利情况如下表所示：
问企业应选择哪种方案？

自然状况	方案甲	方案乙	方案丙
概率	获利 （万元）	概率	获利 （万元）	概率	获利 （万元）
巨大成功	0.4	6	0.3	7	0.4	6.5
中等成功	0.3	2	0.4	2.5	0.2	4.5
不成功	0.3	-4	0.3	-5	0.4	-4.5

 

一袋中有同样大小的球10个，其中有8个标有1元钱，2个标有5元钱，交5元钱，可以参加一次摸奖，摸奖者只能从中任取2个球，他所得奖励是所抽2球的钱数之和，求抽奖人获利的数学期望.

卖水果的某个体户，在不下雨的日子可赚100元，在雨天则要损失10元。该地区每年下雨的日子约有130天，则该个体户每天获利的期望值是（1年按365天计算）（   ）

A．90元

B．45元

C．55元

D．60.82元

若是离散型随机变量，则的值为（    ）

A．

B．0

C．

D．2

设15000件产品中有1000件废品，从中抽取150件进行检查，查得废品的数学期望为（   ）

A．20

B．10

C．5

D．15

一次单元测试由50个选择题构成，每个选择题有4个选项，其中恰有1个是正确答案.每题选择正确得2分，不选或错选得0分，满分是100分.学生甲选对任一题的概率为0.8，他在这次测试中成绩的期望为         ，标准差为        .

袋中装有一些大小相同的球，其中有号数为1的球1个，号数为2的球2个，号数为3的球3个，…，号数为n的球n个.从袋中任取一球，其号数作为随机变量ξ，求ξ的概率分布和期望.

人寿保险中（某一年龄段），在一年的保险期内，每个被保险人需交纳保费a元，被保险人意外死亡则保险公司赔付3万元，出现非意外死亡则赔付1万元。经统计此年龄段一年内意外死亡的概率是p₁，非意外死亡的概率为p₂，则a需满足什么条件，保险公司才可能盈利.

设ξ是离散型随机变量，P(ξ=a)=,P(ξ=b)=,且a<b.又Eξ=,Dξ=,则a+b的值为（   ）

A．

B．

C．3

D．

一牧场有10头牛，因误食含有病毒的饲料而被感染，已知该病的发病率为0.02.设发病的牛的头数为ξ，则Dξ等于(     )

A．0.2

B．0.8

C．0.196

D．0.804

随机变量X的分布列为

ε	1	3	5
p	0.5	0.3	0.2

　则其期望等于（   ）

A．1

B．

C．4.5

D．2.4

在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象，一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇（此时笼内共有8只蝇子：6只果蝇和2只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔.以ξ表示笼内还剩下的果蝇的只数.
（Ⅰ）写出ξ的分布列（不要求写出计算过程）；
（Ⅱ）求数学期望Eξ；
（Ⅲ）求概率P（ξ≥Eξ）.