袋中装有一些大小相同的球,其中有号数为1的球1个,号数为2的球2个,号数为3的球3个,…,号数为n的球n个.从袋中任取一球,其号数作为随机变量ξ,求ξ的概率分布和期望.
观察下列三角形数表 1 -----------第一行 2 2 -----------第二行 3 4 3 -----------第三行 4 7 7 4 -----------第四行 5 11 14 11 5 …… … … …… … …… 假设第行的第二个数为, (Ⅰ)依次写出第六行的所有个数字; (Ⅱ)归纳出的关系式并求出的通项公式; (Ⅲ)设求证:…
如图,在组合体中,是一个长方体,是一个四棱锥.,,点且. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)若,当为何值时,.
已知函数f(x)= +lnx的图像在点P(m,f(m))处的切线方程为y="x" , 设. (1)求证:当恒成立; (2)试讨论关于的方程:根的个数.
已知数列{a}中,a=2,前n项和为S,且S=. (1)证明数列{an+1-an}是等差数列,并求出数列{an}的通项公式 (2)设bn=,数列{bn}的前n项和为Tn,求使不等式Tn> 对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值
如图,是等边三角形,是等腰直角三角形,,交于,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求.