我国是水资源比较贫乏的国家之一.目前,某市就节水问题,召开了市民听证会,并对水价进行激烈讨论,会后拟定方案如下:以户为单位,按月收缴,水价按照每户每月用水量分三级管理,第一级为每月用水量不超过12吨,每吨3.5元;第二级计量范围为超过12吨不超过18吨部分,第三级计量范围为超出18吨的部分,一、二、三级水价的单价按1:3:5计价.(1)请写出每月水费(元)与用水量(吨)之间的函数关系;(2)某户居民当月交纳水费为63元,该户当月用水多少吨?
在直角坐标系中,点P到两点、的距离之和等于6,设点P的轨迹为曲线,直线与曲线交于A、B两点. (Ⅰ)求曲线的方程; (Ⅱ)若以线段AB为直径的圆过坐标原点,求的值; (Ⅲ)当实数取何值时,的面积最大,并求出面积的最大值.
已知函数,. (Ⅰ)当时,求函数的最小值; (Ⅱ)若对任意的,恒成立,求正实数的取值范围.
已知函数,当时,函数取得极值. (Ⅰ)求实数的值; (Ⅱ)若对任意,都有恒成立,求实数的取值范围.
命题:对任意实数,都有恒成立,命题:方程有实根,若为假,为真,求实数m的取值范围.
已知抛物线,过它的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于、两点,求弦的长.