我国是水资源比较贫乏的国家之一.目前,某市就节水问题,召开了市民听证会,并对水价进行激烈讨论,会后拟定方案如下:以户为单位,按月收缴,水价按照每户每月用水量分三级管理,第一级为每月用水量不超过12吨,每吨3.5元;第二级计量范围为超过12吨不超过18吨部分,第三级计量范围为超出18吨的部分,一、二、三级水价的单价按1:3:5计价.(1)请写出每月水费(元)与用水量(吨)之间的函数关系;(2)某户居民当月交纳水费为63元,该户当月用水多少吨?
(本小题满分10分)已知直角梯形ABCD和矩形CDEF所在的平面互相垂直,//(1)证明:(2)设二面角的平面角为,求;(3)M为AD的中点,在DE上是否存在一点P,使得MP//平面BCE?若存在,求出DP的长;若不存在,请说明理由。
(本小题满分12分)已知圆,直线(1) 求证:对,直线与圆总有两个不同的交点A、B;(2) 求弦AB的中点M的轨迹方程,并说明其轨迹是什么曲线;(3) 若定点P(1,1)满足,求直线的方程。
(本小题满分9分)如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点,PA=AD=a.(1)求证:MN∥平面PAD;(2)求证:平面PMC⊥平面PCD.
(本小题满分8分) 直线过点P(4,1),(1)若直线过点Q(-1,6),求直线的方程;(2)若直线在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍,求直线的方程。
(本题共14分)已知函数。(1)求的定义域;(2)判定的奇偶性;(3)是否存在实数,使得的定义域为时,值域为?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由。