下列命题中错误的是( )
A.如果平面α⊥平面β,那么平面α内一定存在直线平行于平面β |
B.如果平面α不垂直于平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β |
C.如果平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,α∩β=l,那么l⊥平面γ |
D.如果平面α⊥平面β,那么平面α内所有直线都垂直于平面β |
设是两条不同的直线,是两个不重合的平面,给定下列四个命题,其中为真命题的是( )
① ②
③ ④
A.①和② | B.②和③ | C.③和④ | D.①和④ |
设为三条不同的直线,为一个平面,下列命题中正确的个数是( )
①若,则与相交
②若则
③若||,||,,则
④若||,,,则||
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
l1,l2是空间中两条不同的直线,a,β是两个不同的平面,则下列命题正确的是
A. | B. |
C. | D. |
下列命题正确的是( )
A.直线a、b互相异面,直线b、c相互异面,则直线a、c互相异面 |
B.直线a、b互相垂直,直线b、c互相垂直,则直线a、c也互相垂直 |
C.直线a、b互相平行,直线b、c互相平行,则直线a、c也互相平行 |
D.直线a、b相交,直线b、c也相交,则直线a、c也相交 |
已知a平面,点P,那么过点P且平行于直线a的直线( )
A.只有一条,不在内 | B.有无数条,不一定在内 |
C.只有一条,且在内 | D.有无数条,一定在内 |
已知平面,,直线a,b,给出以下命题,正确的是( )
A.内有无穷多条直线都与平行,则 |
B.直线,且a不在内也不在内,则 |
C.直线,则 |
D.内任何直线都和平行,则 |
给定下列四个命题的表述:
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;
②若一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面相互垂直;
③垂直于同一直线的两条直线相互平行;.
④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.
其中,表述正确的命题的是 ( )
A.②和③ | B.①和② | C.②和④ | D.③和④ |
下列命题中,错误的是 ( )
A.平行于同一个平面的两个平面平行 |
B.平行于同一条直线的两个平面平行 |
C.一个平面与两个平行平面相交,交线平行 |
D.一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个相交 |
设是两条直线,是两个平面,则的一个充分条件是( )
A. | B. |
C. | D. |
已知平面//平面β,点,直线经过点A,则“”是“//β"的
A.充要条件 | B.充分不必要条件 |
C.必要不充分条件 | D.既不充分也不必要条件 |
已知,是两个不同的平面,m ,n 是两条不同的直线,则下列正确的是
A.若m //,=" n" ,则m //n |
B.若m⊥,n,m ⊥n ,则⊥ |
C.若//,m⊥,n //,则m⊥n |
D.若⊥,=" m" ,m //n,则n // |
一条直线与两条异面直线中的一条平行,则它和另一条的位置关系是( )
A.平行或异面 | B.相交或异面 |
C.异面 | D.相交 |