高中数学误差估计试题

右图是某高三学生进入高中三年来第次到次的数学考试成绩茎叶图, 根据茎叶图计算数据的中位数为         .

（本小题满分12分）
2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》.其中规定:居民区中的PM2.5（PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物）年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米. 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：

组别	PM2.5（微克/立方米）	频数（天）	频率
第一组	(0,15]	4	0.1
第二组	(15,30]	12	0.3
第三组	(30,45]	8	0.2
第四组	(45,60]	8	0.2
第三组	(60,75]	4	0.1
第四组	(75,90)	4	0.1

（1）写出该样本的众数和中位数（不必写出计算过程）；
（2）求该样本的平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由；
（3）将频率视为概率，对于去年的某2天，记这2天中该居民区PM2.5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为，求的分布列及数学期望．

某单位有老年人27 人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是（     ）

A．6， 12 ，18

B．7，11，19

C．6，13，17

D．7，12，17

将一个容量为M的样本分成3组，已知第一组的频数为10，第二，三组的频率分
别为0.35和0.45，则M=   ．

根据某固定测速点测得的某时段内过往的100辆机动车的行驶速度(单位：km/h)绘制的频率分布直方图如右图所示．该路段限速标志牌提示机动车辆正常行驶速度为60 km/h~120 km/h，则该时段内非正常行驶的机动车辆数为     ．

(本小题满分12分)在育民中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30，0.15，0.10,0.05，第二小组的频数是40.

(1)求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)求这两个班参赛的学生人数是多少？
(3)求两个班参赛学生的成绩的中位数。

一个样本的方差是     ．

某学校对高二年级一次考试进行抽样分析．右图是根据抽样分析后的考试成绩绘制的频率分布直方图，其中抽样成绩的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[ 104，106]．已知样本中成绩小于100分的人数是36，则样本中成绩大于或等于98分且小于104分的人数是（  ）

A．90

B．75

C．60

D．45

在某次测量中得到的A样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两个样本的下列数字特征相同的是（  ）

A．众数

B．平均数

C．中位数

D．标准差

学校举办运动会时，高一（1）班有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳和田径比赛的有3人，同时参加游泳和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛．则同时参加田径和球类比赛的人数是（   ）．

A．3

B．4

C．5

D．6

在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别 （  ）。

A．23与26	B．31与26
C．24与30	D．26与30

10名工人某天生产同一零件，生产的件数是设其平均数为，中位数为，众数为，则有

A．	B．
C．	D．

如图是一容量为的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本的平均重量为（   ）

A．

B．

C．

D．

某校为了了解高三学生的身体状况，抽取了名女生,测量其体重.将所得的数据整理后，画出了如图所示的频率分布直方图，则所抽取的女生中体重在的人数是      

 

某高三年级有名同学，将他们的身高（单位：cm）数据绘制成频率分布直方图（如图），若用分层抽样的方法选取人参加一项活动，则从身高在内的学生中选取的人数应为    .