(本小题满分12分)在育民中学举行的电脑知识竞赛中,将九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组,绘制如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05,第二小组的频数是40.(1)求第二小组的频率,并补全这个频率分布直方图;(2)求这两个班参赛的学生人数是多少?(3)求两个班参赛学生的成绩的中位数。
设i、j分别是平面直角坐标系Ox,Oy正方向上的单位向量,且=-2i+mj,=ni+j,=5i-j,若点A、B、C在同一条直线上,且m=2n,求实数m、n的值.
设a、b是不共线的两个非零向量, (1)若=2a-b,=3a+b,=a-3b,求证:A、B、C三点共线; (2)若8a+kb与ka+2b共线,求实数k的值.
已知直线与椭圆相交于A、B两点. (1)若椭圆的离心率为,焦距为2,求线段AB的长; (2)若向量与向量互相垂直(其中为坐标原点),当椭圆的离心率时,求椭圆长轴长的最大值.
已知向量,,函数 (1)求的单调递增区间; (2)若不等式都成立,求实数m的最大值.
设函数曲线y=f(x)通过点(0,2a+3),且在点 (-1,f(-1))处的切线垂直于y轴. (1)用a分别表示b和c; (2)当bc取得最小值时,求函数g(x)= 的单调区间.