(本小题满分12分)在育民中学举行的电脑知识竞赛中,将九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组,绘制如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05,第二小组的频数是40.(1)求第二小组的频率,并补全这个频率分布直方图;(2)求这两个班参赛的学生人数是多少?(3)求两个班参赛学生的成绩的中位数。
如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD^底面ABCD,PD=DC,点E是PC的中点,作EF^PB交PB于点F,(1)求证:PA//平面EDB;(2)求证:PB^平面EFD;(3)求二面角C-PB-D的大小.
高三某班有两个数学课外兴趣小组,第一组有名男生,名女生,第二组有名男生,名女生.现在班主任老师要从第一组选出人,从第二组选出人,请他们在班会上和全班同学分享学习心得.(Ⅰ)求选出的人均是男生的概率;(Ⅱ)求选出的人中有男生也有女生的概率.
已知函数f(x)=cos 2x+2sin x·sin.(1)求f(x)的最小正周期,最大值以及取得最大值时x的集合;(2)若A是锐角三角形△ABC的内角,f(A)=0,b=5,a=7,求△ABC的面积.
已知函数,.(Ⅰ)若,求函数在区间上的最值;(Ⅱ)若恒成立,求的取值范围. 注:是自然对数的底数.
已知函数的图象如图,直线在原点处与函数图象相切,且此切线与函数图象所围成的区域(阴影)面积为.(1)求的解析式;(2)若常数,求函数在区间上的最大值.