(本小题满分12分)在育民中学举行的电脑知识竞赛中,将九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组,绘制如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05,第二小组的频数是40.(1)求第二小组的频率,并补全这个频率分布直方图;(2)求这两个班参赛的学生人数是多少?(3)求两个班参赛学生的成绩的中位数。
设△ABC的内角所对的边分别为,已知,, (Ⅰ)求△ABC的周长; (Ⅱ)求的值.
如图,已知椭圆,是长轴的左、右端点,动点满足,联结,交椭圆于点. (1)当,时,设,求的值; (2)若为常数,探究满足的条件?并说明理由; (3)直接写出为常数的一个不同于(2)结论类型的几何条件.
定义:设分别为曲线和上的点,把两点距离的最小值称为曲线到的距离. (1)求曲线到直线的距离; (2)若曲线到直线的距离为,求实数的值; (3)求圆到曲线的距离.
设正四棱锥的侧面积为,若. (1)求四棱锥的体积; (2)求直线与平面所成角的大小.
设是方程的一个根. (1)求; (2)设(其中为虚数单位,),若的共轭复数满足,求.