(本小题满分12分)在育民中学举行的电脑知识竞赛中,将九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组,绘制如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05,第二小组的频数是40.(1)求第二小组的频率,并补全这个频率分布直方图;(2)求这两个班参赛的学生人数是多少?(3)求两个班参赛学生的成绩的中位数。
设数列的前项和为,已知,,(),是数列的前项和. (1)求数列的通项公式; (2)求满足的最大正整数的值.
如图,在四边形中,,,. (1)求的值; (2)若,,求的长.
在等差数列和等比数列中,,,(),且,,成等差数列,,,成等比数列. (1)求数列、的通项公式; (2)设,数列的前项和为,若对所有正整数恒成立,求常数的取值范围.
设函数,其中为常数. (Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)讨论函数的单调性.
已知函数(),其图像过点. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)将函数图像上各点向左平移个单位长度,得到函数的图像,求函数在上的单调递增区间.