甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到 A , B , C , D 四个不同的岗位服务,每个岗位至少有一名志愿者。 (Ⅰ)求甲、乙两人同时参加 A 岗位服务的概率; (Ⅱ)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率。
数列的前项和为,. (1)求数列的通项公式; (2)设求数列的前项和.
已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上,的中心和的顶点均为原点,从每条曲线上取两个点,将其坐标记录如下:、、、. (1)经判断点,在抛物线上,试求出的标准方程; (2)求抛物线的焦点的坐标并求出椭圆的离心率; (3)过的焦点直线与椭圆交不同两点且满足,试求出直线的方程.
如图,在四棱锥中,底面是边长为1的菱形,,底面,,为的中点,为的中点,于,如图建立空间直角坐标系. (1)求出平面的一个法向量并证明平面; (2)求二面角的余弦值.
数列的前项和为,,. (1)求; (2)求数列的通项; (3)求数列的前项和.
已知命题方程在上有解;命题不等式恒成立,若命题“”是假命题,求的取值范围.