高中数学绝对值不等式试题

(本小题满分10分).选修4—5；不等式选讲
已知函数．
（1）若不等式的解集为，求实数a的值；
（2）在（1）的条件下，若存在实数使成立，求实数的取值范围．

已知关于x的不等式（其中）.
(Ⅰ)当a=4时，求不等式的解集；
(Ⅱ)若不等式有解，求实数a的取值范围.

已知不等式有解，则的取值范围是.

已知函数 $f\left(x\right)=\left|x+a\right|+\left|x-2\right|$.
(Ⅰ)当 $a=-3$时，求不等式 $f\left(x\right)⩾3$的解集；
(Ⅱ) 若 $f\left(x\right)⩽\left|x-4\right|$的解集包含 $[1,2]$，求 $a$的取值范围.

已知实数 $x,y$满足： $\left|x+y\right|<\frac{1}{3},\left|2x-y\right|<\frac{1}{6}$，

求证： $\left|y\right|<\frac{5}{16}$．

选修4-5：不等式选讲
已知函数．
（1）若不等式的解集为，求实数a的值；
（2）在（1）的条件下，若存在实数使成立，求实数的取值范围．

不等式对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（）

A．∪[4,+∞)

B．∪[5,+∞)

C．[1，2]

D．∪[2,+∞)

不等式解集是（）

A．（0，2）

B．（－∞，0）

C．（2，+∞）

D．（－∞，0）∪（0，+∞）

已知函数
（Ⅰ）求不等式≤6的解集；
（Ⅱ）若关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围．

设函数，若函数的定义域为，则实数的取值范围是.

不等式的解集是______.

设函数
（1）若a=1，解不等式；
（2）若函数有最小值，求实数a的取值范围。

若存在实数满足,则实数的取值范围是___．

不等式x+|x-2c|>1(c>0)恒成立，则c的取值范围为_____________

不等式的解集为__________