高中数学空间向量的应用试题

设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
①若，，则；
②若，，，，则；
③若，，则； 
④若，，，，则
其中真命题的个数是      ．

设a，b，c是空间三条直线，，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（   ）

A．当c⊥时，若c⊥，则∥

B．当时，若b⊥，则

C．当，且c是a在内的射影时，若b⊥c，则a⊥b

D．当，且时，若c∥，则b∥c

已知两个不同的平面和两个不重合的直线m、n，有下列四个命题：
①若；
②若；
③若；
④若.
其中正确命题的个数是（   ）

A．0

B．1

C．2

D．3

已知两条直线，有以下几个命题，其中是真命题的序号为      。（1）若 （2）
（3） （4）

关于直线以及平面M、N，下面命题中正确的是（   ）

A．若	B．若
C．若	D．若，则

若m、n是互不重合的直线，是互不重合的平面，给出下列命题：（  ）
①若;
②若;
③若m不垂直于内的无数条直线;
④若.
其中正确命题的序号是       

A．①②

B．③④

C．②③

D．②④

已知直线，，则直线的关系是

A．平行

B．相交

C．异面

D．以上都有可能

如图，三棱柱中，侧棱平面，为等腰直角三角形，，且分别是的中点．

（1）求证：平面；
（2）求锐二面角的余弦值；
（3）若点是上一点，求的最小值．

如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，∠BCD＝60°，E是CD的中点，PA⊥底面ABCD，PA＝2.
（Ⅰ）证明：平面PBE⊥平面PAB;
（Ⅱ）求平面PAD和平面PBE所成二面角（锐角）的大小.

在空间中，a,b是不重合的直线，是不重合的平面，则下列条件中可推出a∥b的是(   )

A．?	B．
C．?	D．

设为三条不同的直线，为两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）

A．若则

B．若则

C．若则

D．若则

下列条件中，能使的条件是（   ）

A．平面内有无数条直线平行于平面

B．平面与平面同平行于一条直线

C．平面内有两条直线平行于平面

D．平面内有两条相交直线平行于平面

四棱锥中，侧面⊥底面，底面是边长为的正方形，又，，分别是的中点．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求二面角的余弦值．

已知直线、,平面，则下列命题中假命题是

A．若，,则

B．若，,则

C．若，,则

D．若，,,,则

设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面．考察下列命题，其中真命题是

A．m⊥α，nβ，m⊥nα⊥β	B．α∥β，m⊥α，n∥βm⊥n
C．α⊥β，m⊥α，n∥βm⊥n	D．α⊥β，α∩β＝m，m⊥nn⊥β