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[河南]2012届河南省南阳市高三上学期期终质量评估理科数学

复数的共轭复数为

A.- B.- C.1+2i D.1-2i
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是等差数列{}的前n项和,S5=3(a2+a8),则的值为

A. B. C. D.
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设m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面.考察下列命题,其中真命题是

A.m⊥α,nβ,m⊥nα⊥β B.α∥β,m⊥α,n∥βm⊥n
C.α⊥β,m⊥α,n∥βm⊥n D.α⊥β,α∩β=m,m⊥nn⊥β
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已知命题p:∈R,使得a+2x+1<0成立,当为假命题时,实数a的取值范围是

A.[1,+∞) B.(-∞,1] C.[0,1) D.(-∞,1)
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设函数f(x)=sin(2x+),则下列结论正确的是

A.f(x)的图像关于直线x=对称
B.f(x)的图像关于点(,0)对称
C.f(x)的最小正周期为π,且在[0,]上为增函数
D.把f(x)的图像向左平移个单位,得到一个偶函数的图像
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已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为

A.2 B.
C.4 D.

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圆2+2=1与直线xsinθ+y-1=0(θ≠+kπ,k∈Z)的位置关系是

A.相切 B.相离
C.相交 D.不能确定
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设函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)单调递减,若数列{}是等差数列,且a3<0,则f(a1)+f(a2)+f(a3)+f(a4)+f(a5)的值

A.恒为正数 B.恒为负数 C.恒为0 D.可正可负
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点M(a,b)在由不等式组确定的平面区域内,则点N(a+b,a-b)所在平面区域的面积是

A.1 B.2 C.4 D.8
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已知P是双曲线(a>0,b>0)上的点,F1,F2是其焦点,双曲线的离心率是,且·=0,若△PF1F2的面积为9,则a+b的值为

A.5 B.6 C.7 D.8
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.已知球O为棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球,则平面ACD1截球O的截面面积为

A.π B.
C.π D.
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已知f(x)=ln(+1),g(x)=-m,若∈[0,3],∈[1,2],使得f(x1)>g(x2),则实数m的取值范围是

A.[,+∞) B.(-∞,] C.[,+∞) D.(-∞,-]
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=_______________.

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已知2sinθ+cosθ=-,则tanθ=______________.

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若函数f(x)=若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是__________.

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已知点G是△ABC的重心,=λ+μ(λ,μ∈R),若∠A=120°,·=-2,则||的最小值是_____________.

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已知集合U={x|>-2且x∈Z},集合A={x|ax-1=0},集合B={x|-(a+3)x+2a+2=0),若CUA=B,求a的值.

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已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a,b, c,向量m=(1,1-sinA),n=(cosA,1),且m⊥n.
(Ⅰ)求角A;
(Ⅱ)若b+c=a,求sin(B+)的值.

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数列{}的前n项和记为,a1=t,=2+1(n∈N).
(Ⅰ)当t为何值时,数列{}是等比数列;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若等差数列{}的前n项和有最大值,且=15,又
a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列,求

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如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点.
(Ⅰ)证明PA∥平面BDE;
(Ⅱ)求二面角B-DE-C的余弦值;
(Ⅲ)在棱PB上是否存在点F,使PB⊥平面DEF.证明你的结论.

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如图,已知过点D(0,-2)作抛物线C1=2py(p>0)的切线l,切点A在第二象限.
(Ⅰ)求点A的纵坐标;
(Ⅱ)若离心率为的椭圆(a>b>0)恰好经过点A,设直线l交椭圆的另一点为B,记直线l,OA,OB的斜率分别为k,k1,k2,若k1+2k2=4k,求椭圆方程.

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已知函数f(x)=ax-lnx(a为常数).
(Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的最小值;
(Ⅱ)求函数f(x)在[1,+∞)上的最值;
(Ⅲ)试证明对任意的n∈N﹡都有<1.

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