已知函数f（x）＝ax－lnx（a为常数）．（Ⅰ）当a＝1时，求函数f（x）的最小值；（Ⅱ）求函数f（x）在[1，＋∞）上的最值；（Ⅲ）试证明对任意的n∈N﹡都有＜1．
数列中，，其前n项和满足， (1)计算； (2)猜想的表达式并用数学归纳法证明。
设． （1）求的单调区间； （2）求函数在上的最值．
已知函数． （1）求函数的单调区间； （2）若直线与函数的图像有个交点，求的取值范围．
设复数z＝，若z2＋z＋b＝1＋i，求实数、b的值．
函数 （1）如果函数单调减区调为，求函数解析式； （2）在（1）的条件下，求函数图象过点的切线方程； （3）若，使关于的不等式成立，求实数取值范围．
＜1．
中，
，其前n项和
满足
，
；
．
的单调区间；
上的最值．
．
的单调区间；
与函数
的图像有
个交点，求
的取值范围．
，若z2＋
z＋b＝1＋i，求实数
单调减区调为
，求函数
图象过点
的切线方程；
，使关于
的不等式
成立，求实数
取值范围．＜1．
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