高中数学空间向量的应用选择题

点P为ΔABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O，若PA=PB=PC，则点O是ΔABC的（  ）  
A  内心     B  外心      C  重心     D  垂心

对两条不相交的空间直线a与b,必存在平面α,使得（    ）

A．

B．∥α

C．

D．

给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直。
其中，为真命题的是（   ）

A．①和②

B．②和③

C．③和④

D．②和④

如图，正方形AB1 B2 B3中，C，D分别是B1 B2 和B2 B3的中点，现沿AC，AD及CD把这个正方形折成一个四面体，使B1 ，B2 ，B3三点重合，重合后的点记为B，则四面体
A—BCD中，互相垂直的面共有（   ）

A．4对

B．3对

C．2对

D．1对

一个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面（   ）

A．必定都不是直角三角形	B．至多有一个直角三角形
C．至多有两个直角三角形	D．可能都是直角三角形

如图，设平面垂足分别是B、D，如果增加一个条件，就能推出EF，这个条件不可能是下面四个选项中的（     ）
A.            
B.    
C.  AC与BD在b内的射影在同一条直线上 
D. 与a、b所成的角相等

，为两个互相垂直的平面，a、b为一对异面直线，下列条件：
①a//、b；②a⊥、b；③a⊥、b；④a//、b且a与的距离等于b与的距离，其中是a⊥b的充分条件的有 （    ）                                         

A．①④

B．①

C．③

D．②③

垂直于同一条直线的两条直线一定(    ) 

A．平行

B．相交

C．异面

D．以上都有可能

四面体中，若，则点在平面内的射影点是的 （   ）
、外心；          、内心；          、垂心；           、重心。

已知是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是

A．	B．
C．	D．

已知集合A={直线}，B={平面}，，若，给定下列命题：
①;②；③；④.
其中一定正确的是（  ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．②

在正四面体P—ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，下列四个结论中不成立的是（    ）

A．BC//平面PDF	B．DF平面PAE
C．平面PDF平面ABC	D．平面PAE平面ABC

对空间中两条不相交的直线和，必定存在平面，使得                       （   ）

A．

B．

C．

D．

已知两个平面垂直，下列命题
一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线．
一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线．
一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面．
过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面．
其中正确的个数是（　　）

A．３

B．２

C．１

D．０

如图所示，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，
则图中互相垂直的平面有

A．3对	B．2对
C．1对	D．0对