高中数学空间向量的应用选择题

是平面外一点，平面，垂足为，若两辆互相垂直，则是的 （   ）

A．垂心

B．内心

C．重心

D．外心

给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中，为真命题的是（   ）

A．①和②

B．②和③

C．③和④

D．②和④

设是两条不同的直线, 是两个不同的平面, 则下列命题中正确的是

A．若∥，∥，则∥

B．若∥，∥，则∥

C．若∥，⊥，则⊥

D．若∥，⊥，则⊥

如图,在三棱锥中,平面平面,,,过作,垂足为,点分别是棱的中点．

求证:（1）平面平面; （2）．

a, b是异面直线，下面四个命题：
①过a至少有一个平面平行于b；
②过a至少有一个平面垂直于b；
③至多有一条直线与a，b都垂直；
④至少有一个平面与a，b都平行。
其中正确命题的个数是（   ）

A．0

B．1

C．2

D．3

直线a,b,c及平面α,β,γ,下列命题正确的是（   ）

A．若aα，bα,c⊥a, c⊥b 则c⊥α

B．若bα, a//b则 a//α

C．若a//α,α∩β=b则a//b

D．若a⊥α, b⊥α 则a//b

已知m ，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（  ）

A．若，，则

B．若，则

C．若，，，则

D．若，，则

设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（   ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（   ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

下列命题正确的是（   ）

A．若平面不平行于平面，则内不存在直线平行于平面

B．若平面不垂直于平面，则内不存在直线垂直于平面

C．若直线不平行于平面，则内不存在直线平行于直线

D．若直线不垂直于甲面，则内不存在直线垂直于直线

设m，n是两条不同的直线，、、是三个不同的平面，给出下列命题，正确的是（   ）．

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，，则

下列命题正确的是（ ）
①过平面外一点有且只有一条直线和已知平面垂直
②过直线外一点有且只有一个平面和已知直线垂直
③过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行
④过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直

A．①②③

B．①②

C．①④

D．②③④

设是不重合的平面，是不同的直线，下列命题不能推导出线面垂直的是（  ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

已知是不重合的平面，是不同的直线，则下列命题不正确的个数是（  ）
①若，则          
②若则       
③若，则     
④若，则    

A．0

B．1

C．2

D．3

已知是不同的直线，是不重合的平面，下列命题中正确的个数为（ ）
①若则       
②若则  
③若则       
④则   

A．1

B．2

C．3

D．4