高中数学空间向量的应用试题

给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中，为真命题的是(　　)

A．①和②	B．②和③
C．③和④	D．②和④

α、β是两个不重合的平面，a、b是两条不同直线，在下列条件下，可判定α∥β的是(　　)
A．α、β都平行于直线a、b
B．α内有三个不共线点A、B、C到β的距离相等
C．a、b是α内两条直线，且a∥β，b∥β
D．a、b是两条异面直线且a∥α，b∥α，a∥β，b∥β

．如图，在四面体中， 平行于截面

(1)若,证明∥平面；
（2）若，猜想三条直线位置关系，并证明之.

已知不重合的直线和平面，，，则“”是“”的(     )

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

垂直于同一个平面的两条直线一定         

(本题10分)
如图，，求证：直线在同一个平面内。
 

已知是所在平面外上点, 点是点在平面内的射影.若.则点是的(     )

A．外心

B．内心

C．垂心

D．重心

两条异面直线在同一个平面内的射影一定是（    ）

A．两条相交直线

B．两条平行直线

C．两条垂直直线

D．以上均有可能

如图，四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，
在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH，求证：

已知直线和平面，且，那么（    ）

A．	B．不在内
C．	D．

如图，平面平面，与两平面、所成的角分别为和。过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为、，若AB=12，则（    ）

A．4　 　　         B．6               C．8　　           D．9

如图，ABCD是边长为2的正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，PO=，E是PC的中点。

求证：（1）PA∥平面BDE；（2）直线PA与平面PBD所成的角.

如图，三棱柱中，侧棱⊥底面，底面三角
形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是（    ）

A．与是异面直线	B．平面
C．,为异面直线，且	D．平面

“直线l与平面a内无数条直线都垂直”是“直线l与平面a垂直”的

A．充要条件	B．充分非必要条件
C．必要非充分条件	D．既非充分又非必要条件

直线平面，直线平面，且∥，其中，分别是直线和直线在平面上的正投影，则直线与直线的位置关系是

A．平行或异面

B．相交或异面

C．相交、平行或异面

D．以上答案都不正确