高中数学直线与方程试题

已知直线：（为给定的正常数，为参数，）构成的集合为S,给出下列命题： 
①当时，中直线的斜率为；
②中的所有直线可覆盖整个坐标平面．
③当时，存在某个定点，该定点到中的所有直线的距离均相等；
④当＞时，中的两条平行直线间的距离的最小值为；
其中正确的是         （写出所有正确命题的编号）．

若直线经过点和点，其中，则该直线的倾斜角的取值范围是（     ）.
A.      B        C.       D.

直线的倾斜角的余弦值为________．

已知若直线：与线段PQ的延长线相交，则的取值范围是           .

如图所示，射线OA、OB分别与x轴正半轴成45°和30°角，过点P(1,0)作直线AB分别交OA、OB于A、B两点，当AB的中点C恰好落在直线y＝x上时，求直线AB的方程．

已知线段PQ两端点的坐标分别为(－1,1)、(2,2)，若直线l：x＋my＋m＝0与线段PQ有交点，求m的取值范围．

已知直线PQ的斜率为－，将直线绕点P顺时针旋转60°所得的直线的斜率是________．

直线xcosα＋y＋2＝0的倾斜角的取值范围是(　　)

A．[－，]	B．[，]
C．[0，]∪[，π)	D．[0，]∪[，π]

已知射线l₁：y=4x（x≥0）和点P（6，4），试在l₁上求一点Q使得PQ所在直线l和l₁以及直线y=0在第一象限围成的面积达到最小值，并写出此时直线l的方程．

[2014·湖南郴州]若直线m被两平行线l₁：x－y＋1＝0与l₂：x－y＋3＝0所截得的线段的长为2，则m的倾斜角可以是
①15°；②30°；③45°；④60°；⑤75°.
其中正确答案的序号是________．(写出所有正确答案的序号)

[2014·汕头质检]若三点A(2,3)，B(3,2)，C(，m)共线，则实数m＝________.

已知椭圆的一个顶点为B(0，4)，离心率， 直线交椭圆于M,N两点．
（1）若直线的方程为y=x-4，求弦MN的长：
（2）如果BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F，求直线的方程.

已知椭圆的一个顶点为B(0，4)，离心率， 直线交椭圆于M,N两点．
（1）若直线的方程为y=x-4，求弦MN的长：
（2）如果BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F，求直线的方程.

设是椭圆上不关于坐标轴对称的两个点，直线交轴于点（与点不重合），O为坐标原点.
（1）如果点是椭圆的右焦点，线段的中点在y轴上，求直线AB的方程；
（2）设为轴上一点，且，直线与椭圆的另外一个交点为C，证明：点与点关于轴对称.

已知实数满足则的取值范围为(     )

A．

B．

C．

D．