天津市河北区高三总复习质量检测(一)理科数学试卷
已知变量x,y满足约束条件,则目标函数z="2x" +y的最大值是( ).
A.-4 | B.0 | C.2 | D.4 |
来源:2014届天津市河北区高三总复习质量检测(一)理科数学试卷
如图,AB是半圆D的直径,P在AB的延长线上,PD与半圆O相切于点C,ADPD.若PC=4,PB=2,则CD=____________.
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已知a、b为非零向量,,若,当且仅当时,取得最小值,则向量a、b的夹角为___________.
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己知A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角,向量,且.
(1)求角C的大小:
(2)若sinA,sinC,sinB成等差数列,且,求边c的长.
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某超市在节日期间进行有奖促销,凡在该超市购物满200元的顾客,将获得一次摸奖机会,规则如下:
奖盒中放有除颜色外完全相同的1个红色球,1个黄色球,1个蓝色球和1个黑色球.顾客不放回的每次摸出1个球,直至摸到黑色球停止摸奖.规定摸到红色球奖励10元,摸到黄色球或蓝色球奖励5元,摸到黑色球无奖励.
(1)求一名顾客摸球3次停止摸奖的概率;
(2)记X为一名顾客摸奖获得的奖金数额,求随机变量X的分布列和数学期望.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD底面ABCD,侧棱,底面ABCD为直角梯形,其中BC//AD,ABAD,AD=2,AB=BC=l,E为AD中点.
(1)求证:PE平面ABCD:
(2)求异面直线PB与CD所成角的余弦值:
(3)求平面PAB与平面PCD所成的二面角.
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已知椭圆的一个顶点为B(0,4),离心率, 直线交椭圆于M,N两点.
(1)若直线的方程为y=x-4,求弦MN的长:
(2)如果BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F,求直线的方程.
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已知函数,等比数列的前n项和为,数列的前n项为,且前n项和满足.
(1)求数列和的通项公式:
(2)若数列前n项和为,问使的最小正整数n是多少?
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