高中数学解三角形解答题

在 $△\mathit{ABC}$中，内角 $A,B,C$所对的边分别为 $a,b,c$．已知 $b+c=2a$， $3c\sin B=4a\sin C$．

（Ⅰ）求 $\cos B$的值；

（Ⅱ）求 $\sin \left(2B+\frac{\pi }{6}\right)$的值．

在 $△ABC$ 中， $a=3$ ， $\mathit{b–c}=2$ ， $\mathit{cosB}=-\frac{1}{2}$ ．

（Ⅰ）求 b， c的值；

（Ⅱ）求 $\mathit{sin}（B+C）$ 的值．

在△ABC中，角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c

（1）若 a=3 c ， b= $\sqrt{2}$ ，cos B= $\frac{2}{3}$ ，求 c的值；

（2）若 $\frac{\sin A}{a}=\frac{\cos B}{2b}$ ，求 $\sin (B+\frac{\pi }{2})$ 的值．