在 △ A B C 中, a = 3 , b–c = 2 , cosB = - 1 2 .
(Ⅰ)求 b, c的值;
(Ⅱ)求 sin ( B + C ) 的值.
如图,在长方体中,==1,,点E是线段AB中点. (1)求证:; (2)求二面角的大小的余弦值; (3)求点到平面的距离.
为调查乘客的候车情况,公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人,将他们的候车时间(单位:分钟)作为样本分成5组,如表所示:
(1)估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数; (2)若从上表第三、四组的6人中随机抽取2人作进一步的问卷调查,求抽到的两人恰好来自不同组的概率.
已知函数,. (1)求的值; (2)若,,求
(本小题满分14分)在数列中,,,. (Ⅰ)证明数列是等比数列; (Ⅱ)求数列的前项和;
(本小题满分14分),,为的三内角,其对边分别为,,,若. (Ⅰ)求; (Ⅱ)若,求的面积