(本小题满分12分) 已知函数,.(1)当时,求的单调区间与最值;(2)若在定义域R内单调递增,求的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—5,不等式选讲已知函数 (1) 解关于的不等式 (2)若不等式恒成立,求实数的取值范围;
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),在极坐标系(与直角坐标系取相同的单位长度,且以原点为极点,以轴正半轴 为极轴)中,圆的方程为.(1)求圆的直角坐标方程; (2)设圆与直线交于两点,若点坐标为,求.
(本小题满分12分)设函数.(1)若函数在处有极值,求函数的最大值;(2)①是否存在实数,使得关于的不等式在上恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由;②证明:不等式.
(本小题满分12分)已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为8.(1)求椭圆的标准方程;(2)设直线AB过点且与椭圆相交于点A、B,是否为定值,若是求出这个定值,若不是说明理由。
(本小题满分10分)如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA平面ABCD,,E,F分别是BC, PC的中点.(1)证明:AE⊥PD; (2)若H为PD上的动点,EH与平面PAD所成最大角的正 切值为,求二面角E—AF—D的余弦值.