(本小题满分12分)已知函数(1)若函数处有极值10,求b的值;(2)若对任意上单调递增,求b的取值范围。
已知中心在坐标原点焦点在轴上的椭圆C,其长轴长等于4,离心率为.(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;(Ⅱ)若点(0,1), 问是否存在直线与椭圆交于两点,且?若存在,求出的取值范围,若不存在,请说明理由.
已知函数. (1)证明函数的图像关于点对称;(2)若,求;(3)在(2)的条件下,若 ,为数列的前项和,若对一切都成立,试求实数的取值范围.
如图所示,在四面体中,,,两两互相垂直,且.(1)求证:平面平面;(2)求二面角的大小;(3)若直线与平面所成的角为,求线段的长度.
为丰富高三学生的课余生活,提升班级的凝聚力,某校高三年级6个班(含甲、乙)举行唱歌比赛.比赛通过随机抽签方式决定出场顺序. 求:(1)甲、乙两班恰好在前两位出场的概率;(2)比赛中甲、乙两班之间的班级数记为,求的分布列和数学期望.
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,且,求的值.