高中数学变量间的相关关系试题

设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(x_i，y_i)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为＝0.85x－85.71，则下列结论中不正确的是(　　)．

A．y与x具有正的线性相关关系

B．回归直线过样本点的中心(，)

C．若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kg

D．若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg

对变量x, y 有观测数据（，）（i=1,2,…，10），得散点图1；对变量u ，v 有观测数据（，）（i=1,2,…，10）,得散点图2. 由这两个散点图可以判断。

图1                           图2

A．变量x 与y 正相关，u 与v 正相关	B．变量x 与y 正相关，u 与v 负相关
C．变量x 与y 负相关，u 与v 正相关	D．变量x 与y 负相关，u 与v 负相关

某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量与时间间的关系为 ．若在前5个小时消除了的污染物，则污染物减少所需要的时间约为（  ）小时．（已知=0．3010，=0．4771）

A．26

B．33

C．36

D．42

(本小题满分12分)  第11届全国人大五次会议于20 1 2年3月5日至3月1 4日在北京召开，为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了16名男记者和1 4名女记者担任对外翻译工作，调查发现，男、女记者中分别有10人和6人会俄语．
（Ⅰ）根据以上数据完成以下2×2列联表：

并回答能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关？
（参考公式：
参考数据：

（Ⅱ）已知会俄语的6名女记者中有4人曾在俄罗斯工作过，若从会俄语的6名女记者中随
机抽取2人做同声翻译，则抽出的2人都在俄罗斯工作过的概率是多少？

为考查某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下丢失数据的列联表:
药物效果试验列联表

	患病	未患病	总计
没服用药	20	30	50
服用药	x	y	50
总计	M	N	100

设从没服用药的动物中任取两只,未患病数为X;从服用药物的动物中任取两只,未患病数为Y,工作人员曾计算过P(X=0)= P(Y=0).
(1)求出列联表中数据x,y,M,N的值;
(2)能够有多大的把握认为药物有效?
(3)现在从该100头动物中,采用随机抽样方法每次抽取1头,抽后返回，抽取5次, 若每次抽取的结果是相互独立的，记被抽取的5头中为服了药还患病的数量为.,求的期望E()和方差D().
参考公式：（其中）

P(K^2≥k)	0.25	0.15	0.10	0.05	0.010	0.005
k	1.323	2.072	2.706	3.845	6.635	7.879

已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为,则回归直线方程是（   ）

A．	B．
C．	D．

观察下面频率等高条形图，其中两个分类变量之间关系最强的是(     )

A．            B．            C．            D．

某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了对照表:

x	18	13	10	-1
y	25	34	39	62

由表中数据得线性回归方程y=-2x+a,预测当气温为-4 ℃时,用电量的度数约为　　  .

下列判断中不正确的是（  ）

A．为变量间的相关系数，值越大，线性相关程度越高

B．在平面直角坐标系中，可以用散点图发现变量之间的变化规律

C．线性回归方程代表了观测值、之间的关系

D．任何一组观测值都能得到具有代表意义的回归直线方程

一物体的运动方程是，则在一小段时间内的平均速度为（   ）

A．0．41

B．4．1

C．0．3

D．3

下列函数中，随x（x>0）的增大，增长速度最快的是（   ）

A．y =1，x∈Z

B．y=x

C．y=

D．y=

确定结论“与有关系”的可信度为℅时，则随机变量的观测值必须（  ）

A．大于

B．大于

C．小于

D．大于

为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为，众数为，平均值为，则（ ）

A．	B．
C．	D．

废品率和每吨生铁成本(元)之间的回归直线方程为，这表明  （   ）

A．与的相关系数为2

B．与的关系是函数关系的充要条件是相关系数为1

C．废品率每增加1%，生铁成本增加258元

D．废品率每增加1%，生铁成本平均每吨增加2元

在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。
（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
（2）判断性别与休闲方式是否有关系。
附：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828