[河南]2011-2012学年河南省平顶山市高二第二学期期末调研文科数学试卷

复数的值是

A．

B．

C．

D．

若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：，结论是：，那么这个演绎推理出错在：（　　）

给出四个命题：（1） ；  （2）如果, 则方程有实根； （3） ； （4）“”是 “”的充要条件，其中正确命题的个数有(     )个

对四组不同数据进行统计，分别获得以下散点图，如果对它们的相关系数进行比较，下列结论中正确的是 (      )
     
相关系数为                   相关系数为
     
相关系数为                    相关系数为

A．	B．
C．	D．

．用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于”时，反设正确的是(      )
A．假设三内角都不大于              B．假设三内角都大于
C．假设三内角至多有一个大于         D．假设三内角至多有两个小于 

各项都是正数的等比数列中，，，成等差数列， 则 (      )

A．

B．

C．

D．

200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在 [60，70)的汽车大约有(  )

与曲线共焦点，而与曲线共渐近线的双曲线方程为（  ）

A．

B．

C．

D．

抛物线的焦点到准线的距离是      （     ）

A．

B．

C．

D．

．已知变量满足约束条件，则目标函数的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

函数导函数的图象如图所示,则下列说法正确的是:
 

A．函数的递增区间为

B．函数的递减区间为

C．函数在处取得极大值

D．函数在处取得极小值

．（选修4—1）如图，若△ACD～△ABC，则下列式子中成立的是（   ）

A．	B．
C．	D．

（选修4—4）若圆的方程为（为参数），直线的方程为（t为参数），则直线与圆的位置关系是（  ）.

（选修4—5）设且，则的最小值为（    ）

A．

B．

C．

D．

（选修4—1）如图，PCB为圆O的割线，并且不过圆心O，已知∠BPA＝30°，PA＝2，PC＝1，则圆O的半径为________    ．

（选修4—4）在极坐标系中，若过点（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点，则|AB|=                  .

（选修4—5）不等式的解集是                      

在平面直角坐标系中, 二元一次方程 (不同时为)表示过原点的直线. 类似地: 在空间直角坐标系中, 三元一次方程 (不同时为)表示                       .

若曲线在点处与直线相切，则为          .

给出以下四个命题：
①在回归直线方程＝0.2x＋12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均减少
0.2个单位；
②在回归分析中，残差平方和越小，拟合效果越好；
③在回归分析中，回归直线过样本点中心；
④对分类变量X与Y，它们的随机变量K²(χ²)的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大．
其中正确命题的序号为          ．（把你认为正确的命题序号都填上）

．(本小题满分12分) 已知等差数列满足：，，的前n项和为．
（Ⅰ）求通项公式及前n项和； 
（Ⅱ）令=(nN^*)，求数列的前n项和．

(本小题满分12分) 已知中，分别为内角所对的边，且满足．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）现给出三个条件:① 　②　 ③.从中选出两个可以确定的条件，写出你的选择，并以此为依据，求出的面积．（只需写出一个选定方案并完成即可）

(本小题满分12分)  第11届全国人大五次会议于20 1 2年3月5日至3月1 4日在北京召开，为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了16名男记者和1 4名女记者担任对外翻译工作，调查发现，男、女记者中分别有10人和6人会俄语．
（Ⅰ）根据以上数据完成以下2×2列联表：

并回答能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关？
（参考公式：
参考数据：

（Ⅱ）已知会俄语的6名女记者中有4人曾在俄罗斯工作过，若从会俄语的6名女记者中随
机抽取2人做同声翻译，则抽出的2人都在俄罗斯工作过的概率是多少？

(本小题满分12分) 已知函数的图像经过点，曲线在点处的切线恰好与直线垂直．
（I）求实数的值；
（Ⅱ）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．

(本小题满分12分) 已知椭圆的离心率,焦点到椭圆上的点的最短距离为.
（I）求椭圆的标准方程.
（Ⅱ）设直线与椭圆交与M,N两点，当时，求直线的方程.

(本小题满分10分).
（选修4－1） 如图，在中，，以为直径的圆交于点，设为的中点．
 
（I）求证：直线为圆的切线；
（Ⅱ）设交圆于点，求证： 

（选修4－4） 在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），直线经过点，倾斜角.
（I）写出圆的标准方程和直线的参数方程；
（Ⅱ）设直线与圆相交于两点，求的值.

（选修4－5）已知函数，
（Ⅰ）当时，解不等式；
（Ⅱ）若存在,使得成立，求实数的取值范围.