[河南]2012-2013学年河南省许昌市五校高二下学期第一次联考文科数学试卷

复数的虚部为（  ）

A．

B．

C．

D．

“”是“方程表示双曲线”的（  ）

下列结论中正确的个数是（  ）
（1）在回归分析中，可用指数系数的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好；
（2）在回归分析中，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好；
（3）在回归分析中，可用相关系数的值判断模型的拟合效果，越小，模型的拟合效果越好；
（4）在回归分析中，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高．

已知函数，则 (    )

在复平面内，复数对应的点位于(    )
第一象限       B．第二象限     C．第三象限    D．第四象限

曲线在点处的切线方程为（  ）
A      B．    C．     D．

有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点.以上推理中（  ）

设椭圆的两个焦点分别为，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，
若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（　 ）

A．

B．

C．

D．

若的焦点与的左焦点重合，则 (   ）

设复数的共轭复数为，若（为虚数单位）则 (    )

A．

B．

C．

D．

函数恰有两个不同的零点，则可以是（  ） 

已知 ，猜想的表达式为（  ）

A．

B．

C．

D．

函数的单调递减区间           . 

有下列命题中假命题的序号是                 
①是函数的极值点；
②三次函数有极值点的充要条件是
③奇函数在区间上单调递减.
④若双曲线的渐近线方程为，则其离心率为2.

某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据：

	2	4	5	6	8
	30	40	60	50	70

则回归直线方程为                 

已知双曲线的左右顶点分别是，点是双曲线上异于点的任意一点。若直线的斜率之积等于2，则该双曲线的离心率等于        

在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。
（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
（2）判断性别与休闲方式是否有关系。
附：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

已知，且。
求证：中至少有一个是负数。

已知曲线上任意一点到两个定点，的距离之和为4．
（1）求曲线的方程；
（2）设过(0，-2)的直线与曲线交于两点，且（为原点），求直线的方程．

(本小题12分) 已知为实数，，
（1）若，求的单调区间；
（2）若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。

如图，设抛物线方程为，为直线上任意一点，过引抛物线的切线，切点分别为．

（1）求证：三点的横坐标成等差数列；
（2）已知当点的坐标为时，．求此时抛物线的方程。

已知函数，．
（1）求函数的极值；
（2）若在上恒成立，求的取值范围．