已知函数,.(1)求函数的极值;(2)若在上恒成立,求的取值范围.
设函数,且为的极值点. (Ⅰ) 若为的极大值点,求的单调区间(用表示); (Ⅱ)若恰有1解,求实数的取值范围.
设正数数列的前项和为,且,(Ⅰ)试求,,(Ⅱ)猜想的通项公式,并用数学归纳法证明
已知抛物线和若有且仅有一条公切线,求出公切线的方程
定义在R上的函数满足对任意实数,总有,且当时,.(1)试求的值;(2)判断的单调性并证明你的结论;(3)设,若,试确定的取值范围.
如图,为多面体,平面与平面垂直,点在线段上,,,△OAB,△OAC,△ODE,△ODF都是正三角形。 (Ⅰ)证明直线; (Ⅱ)求棱锥的体积.