已知函数,在点处的切线方程为.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)若对于区间上任意两个自变量的值,都有,求实数的最小值;(Ⅲ)若过点,可作曲线的三条切线,求实数 的取值范围.
双曲线的中心在原点,焦点在轴上,实轴长为4,它的两条渐近线与以为圆心,1为半径的圆相切,直线过点A与双曲线的右支交于B、C两点, (1)求双曲线的方程;(2)若,求直线的方程
如图:在四棱锥中,底面为菱形,,与底面垂直,,为棱的中点,为的中点,为的交点, (1)求证:; (2)求锐二面角的余弦值.
抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合,且抛物线与椭圆的一个交点为,(1)求抛物线与椭圆的方程,(2)若过点的直线与抛物线交于点,求的最小值
已知实数,命题有两个不同的的实数根; 命题。若为真,为假,求的取值范围。
如图,在椭圆中,F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,B、D分别 为椭圆的左、右顶点,A为椭圆在第一象限内的一点,直线AF1交椭圆于另 一点C,交y轴于点E,且点F1、F2三等分线段BD. (1)求的值; (2)若四边形EBCF2为平行四边形,求点C的坐标; (3)当时,求直线AC的方程.