高中数学平面向量的数量积填空题

f（x）是定义在R上的函数，且，，f（0）=0，则f（2016）=______．

设定义在上的函数同时满足以下三个条件：①；②；③当时，，则 ．

定义在实数集上的函数，如果存在函数（为常数），使得对一切实数都成立，那么称为函数的一个“线性覆盖函数”．给出如下四个结论：
①对于给定的函数，其“线性覆盖函数”可能不存在，也可能有无数个；
②定义域和值域都是的函数不存在“线性覆盖函数”；
③为函数的一个“线性覆盖函数”；
④为函数的一个“线性覆盖函数”．
其中所有正确结论的序号是___________．

已知函数当时，若对任意实数，都有成立，则实数的取值范围 ．

给出下列四个命题：
①函数与函数表示同一个函数；
②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；
③函数的图像可由的图像向上平移1个单位得到；
④若函数的定义域为，则函数的定义域为；
⑤设函数是在区间上图象连续的函数，且，则方程在区间上至少有一实根；
其中正确命题的序号是 ．（填上所有正确命题的序号）

定义在上的函数满足：
①当时，②．
（ⅰ） ；
（ⅱ）若函数的零点从小到大依次记为，则当时，_____________．

定义在实数集上的函数，如果存在函数（为常数），使得对一切实数都成立，那么称为函数的一个承托函数．给出如下四个结论：
①对于给定的函数，其承托函数可能不存在，也可能有无数个；
②定义域和值域都是的函数不存在承托函数；
③为函数的一个承托函数；
④为函数的一个承托函数．
其中所有正确结论的序号是____________________．

设为不小于2的正整数，对任意，若（其中，，且），则记，如，.下列关于该映射的命题中，正确的是.
①若，，则
②若，，，且，则
③若，，，，且，，则
④若，，，，且，，则.

定义全集U的非空子集P的特征函数表示集合P在全集U的补集.已知均为全集U的非空子集，给出下列命题：
①若，则对于任意；
②对于任意；
③对于任意；
④对于任意．
则正确命题的序号为

若对任意，，（、）有唯一确定的与之对应，称为关于、的二元函数. 现定义满足下列性质的二元函数为关于实数、的广义“距离”:
（1）非负性:，当且仅当时取等号；
（2）对称性:；
（3）三角形不等式:对任意的实数z均成立.
今给出个二元函数:①；②；③；④.则能够成为关于的、的广义“距离”的函数的所有序号是.

若函数在给定区间M上存在正数t，使得对于任意，有，且，则称为M上的t级类增函数。给出4个命题
①函数上的3级类增函数
②函数上的1级类增函数
③若函数上的级类增函数，则实数a的最小值为2
④设是定义在上的函数，且满足：1.对任意，恒有；2.对任意，恒有；3. 对任意，，若函数是上的t级类增函数，则实数t的取值范围为。
以上命题中为真命题的是

若函数，则=

若是上的奇函数，则函数的图象必过定点.

若,则; ．

已知函数 $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}3x+2& x<1\\ x^2+ax& x\ge 1\end{array}\right.$,若 $f\left(f\left(0\right)\right)=4a$,则实数 $a$＝ .