若对任意,,(、)有唯一确定的与之对应,称为关于、的二元函数. 现定义满足下列性质的二元函数为关于实数、的广义“距离”:(1)非负性:,当且仅当时取等号;(2)对称性:;(3)三角形不等式:对任意的实数z均成立.今给出个二元函数:①;②;③;④.则能够成为关于的、的广义“距离”的函数的所有序号是 .
(几何证明选讲选做题)如图2所示,与是⊙O 的直径,,是延长线上一点,连交 ⊙O于点,连交于点,若, 则.
(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,点到直线的距离为.
设函数上的奇函数,且满足都成立,又 当时,,则下列四个命题: ①函数以4为周期的周期函数; ②当[1,3]时,; ③函数的图象关于对称;④函数的图象关于点(2,0)对称. 其中正确的命题序号是.
用二分法求方程在区间上的近似解,取区间中点,那么下一个有解区间为 .
某中学号召学生在暑假期间至少参加一次社会公益活动(以下简 称活动).该校文学社共有100名学生,他们参加活动的次数统计如 图所示.则从文学社中任意选1名学生,他参加活动次数为3的概率 是 、该文学社学生参加活动的人均次数为 .