高中数学向量的概念试题

下列命题正确的是(   )

A．单位向量都相等	B．若与共线，与共线，则与共线
C．若，则	D．若与都是单位向量，则

已知平面向量，的值为                                  （   ）

A．1

B．-1

C．4

D．-4

关于平面向量 $\mathit{a},\mathit{b},\mathit{c}$．有下列三个命题：
①若 $\mathit{a}\mathbf{·}\mathit{b}=\mathit{a}\mathbf{·}\mathit{c}$，则 $\mathit{b}=\mathit{c}$．②若 $\mathit{a}=\left(1,k\right),\mathit{b}=\left(-2,6\right)$， $\mathit{a}\parallel \mathit{b}$，则 $k=-3$．
③非零向量 $\mathit{a}$和 $b$满足 $\left|\mathit{a}\right|=\left|\mathit{b}\right|=\left|\mathit{a}-\mathit{b}\right|$，则 $\mathit{a}$与 $\mathit{a}+\mathit{b}$的夹角为 $60°$．
其中真命题的序号为．（写出所有真命题的序号）

在平面向量中有如下定理：设点O，P，Q，R为同一平面内的点，则P、Q、R三点共线的充要条件是：存在实数t，使.

如图，在ΔABC中，点E为AB边的中点，点F在AC边上，
且CF＝2FA，BF交CE于点M，设，则 

A．	B．
C．	D．

已知向量    
.
（1）若点A、B、C能构成三角形，求实数的取值范围;
（2）若在△ABC中，∠B为直角，求∠A.

设是已知平面上所有向量的集合，对于映射，记的象为.若映射满足：对所有、及任意实数都有，则称为平面上的线性变换。现有下列命题：
①设是平面上的线性变换，、，则

②若是平面上的单位向量，对,设,则是平面上的线性变换；
③对,设,则是平面上的线性变换；
④设是平面上的线性变换，，则对任意实数均有.
其中的真命题是（写出所有真命题的编号）

在平面向量中有如下定理：设点O，P，Q，R为同一平面内的点，则P、Q、R三点共线的充要条件是：存在实数t，使.

如图，在ΔABC中，点E为AB边的中点，点F在AC边上，
且CF＝2FA，BF交CE于点M，设，则 
              （  ）

A．	B．
C．	D．

已知向量＝(sinq，2cosq)，＝(,－).若∥，则sin2q的值为________．

已知，，且.
（1）求的最值；
（2）是否存在实数的值，使

A．

B．

C．

D．

在矩形中，，、分别为和的中点，在以、、、、、为起点和终点的所有向量中，相等向量共有多少对？

已知、是两个不共线的向量，若它们起点相同，、、t（+）三向量的终点在一直线上，则实数t=_________.

已知向量a是以点A(3，－1)为起点，且与向量b＝（－3，4）
垂直的单位向量，求a的终点坐标

已知平面上不共线的四点O,A,B,C。若，则　　　　　　。

已知ａ＝（0,1），ｂ＝（1，1），c＝（0，－1），若c＝ｍａ＋ｎｂ，则实数ｍ＝　　　　　　.