高中数学数列综合填空题

设{a_n}是等差数列，S_n是其前n项和，且S₅<S₆，S₆＝S₇>S₈，则下列结论正确的是________（只填序号）．①d<0；②a₇＝0；③S₉>S₅；④S₆与S₇均为S_n的最大值

设等差数列{a_n}满足a₃＝5，a₁₀＝－9．求数列{|a_n|}的前n项和T_n＝_______．

已知等差数列中，前5项和，则=．

设等差数列满足,,的前项和的最大值为,则=．

已知等差数列中，有成立．类似地，在等比数列中，有_____________________成立．

将这个数平均分成组，则每组的个数都成等差数列的分组方法的种数是．

在等差数列中，则．

在等差数列中，则

已知等差数列的前n项和为,,则_________．

已知在数列中，，，则数列通项．

等差数列中，，则

在等比数列中，前项和为，已知成等差数列.则的公比；若则．

等比数列的前项和为，若成等差数列，则的公比．

已知等比数列的公比为，前项和为，若成等差数列，且，则，，．

设等差数列的前项和为，公差为正整数.若，则的值为．