高中数学充分条件、必要条件、充要条件选择题

设α，β是两个不同的平面，m是直线且m⊂α，“m∥β“是“α∥β”的（ ）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

给出下列命题
①若直线l与平面α内的一条直线平行，则l∥α；
②若平面α⊥平面β，且α∩β=l，则过α内一点P与l垂直的直线垂直于平面β；
③∃x₀∈（3，+∞），x₀∉（2，+∞）；
④已知a∈R，则“a＜2”是“a²＜2a”的必要不充分条件．
其中正确命题的个数是（ ）

A．4

B．3

C．2

D．1

在△ABC中，设命题p：，命题q：△ABC是等边三角形，那么命题p是命题q的（ ）

A．充要条件	B．必要不充分条件
C．充分不必要条件	D．即不充分也不必要条件

设p：“lgx，lg（x+1），lg（x+3）成等差数列”，q：“2^x+1﹣，3成等比数列”，则p是q的（ ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

“m=1”是“函数f（x）=x²﹣6mx+6在区间（﹣∞，3]上为减函数”的（ ）

A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
C．充分必要条件	D．既不充分又不必要条件

“lgx＞lgy”是“＞”的（ ）

A．充分不必要	B．必要不充分
C．充要条件	D．既不充分也不必要

下列命题中，正确的是（ ）

A．存在x0＞0，使得x0＜sinx0

B．“lna＞lnb”是“10^a＞10^b”的充要条件

C．若sinα≠，则α≠

D．若函数f（x）=x^3+3ax^2+bx+a^2在x=﹣1有极值0，则a=2，b=9或a=1，b=3

“，，成等差数列”是“”成立的（  ）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

已知命题在中，“”是“”的充分不必要条件；命题 “”是“”的充分不必要条件，则下列选项中正确的是（   ）

A．真假	B．假真
C．“”为假	D．“”为真

“a＞0”是“|a|＞0”的（ ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

给出下列四个命题：
①如果命题“￢p”与命题“p∨q”都是真命题，那么命题q一定是真命题；
②命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”；
③若命题p：∃x≥0，x²﹣x+1＜0，则￢p：∀x＜0，x²﹣x+1≥0；
④设{a_n}是首项大于零的等比数列，则“a₁＜a₂”是“数列{a_n}是递增数列”的充分而不必要条件．
其中为真命题的个数是（ ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

若条件p：|x+1|≤4，条件q：2＜x＜3，则^¬q是^¬p的（ ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既非充分条件也非必要条件

有四个命题
①p：f（x）=lnx﹣2+λ在区间（1，2）上有一个零点，q：e^0.2＞e^0.3，p∧q为真命题
②当x＞1时，f（x）=x²，g（x）=x，h（x）=x^﹣2的大小关系是h（x）＜g（x）＜f（x）
③若f′（x₀）=0，则f（x）在x=x₀处取得极值
④若不等式2﹣3x﹣2x²＞0的解集为P，函数y=+的定义域为Q，则“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件，其中正确命题的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

给出如下四个命题：
①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；
②命题“若a＞b，则2^a＞2^b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2^a≤2^b﹣1”；
③“∀x∈R，x²+1≥1”的否定是“∃x∈R，x²+1≤1；
④在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件．
其中不正确的命题的个数是（ ）

A．4

B．3

C．2

D．1

已知x∈R，则“x²﹣3x＜0”是“（x﹣1）（x﹣2）≤0成立”的（ ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件