初中数学一元二次方程的最值试题

（1）解方程：x²+4x-1=0            
（2）解不等式组：．

若关于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是         ．

一个等腰三角形的两条边长分别是方程x²-7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（ ）

A．12

B．9

C．13

D．12或9

已知关于x的一元二次方程x²-2（m-1）x-m（m+2）=0．
（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
（2）若x=-2是此方程的一个根，求代数式2018-3（m-1）²的值．

（1）计算：；
（2）解方程：．

一元二次方程x²-2x=0的根是

A．	B．
C．，	D．，

已知关于x的一元二次方程k－（4k+1）x+3k+3=0．
（1）试说明：无论k取何值，方程总有两个实数根；
（2）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5．当△ABC是等腰三角形时，求k的值．

市某楼盘准备以每平方米6 000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4 860元的均价开盘销售．
（1）求平均每次下调的百分率．
（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9．8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？

已知一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为x₁=2，x₂=－3，则二次三项式ax²+bx+c可分解因式为                ．

下列方程中：①x²-2x-1=0， ②2x²-7x+2=0， ③x²-x+1="0" 两根互为倒数有（   ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

小华同学学习了第二十五章《锐角三角比》后，对求三角形的面积方法进行了研究，得到了新的结论：如图，已知锐角△ABC，则

（1）试证明上述结论；
（2）运用这个新的结论，请完成下题：如图，在等腰△ABC中，AB=AC=12厘米，点P从A点出发，沿着边AB移动，点Q从C点出发沿着边CA移动，点Q的速度是1厘米/秒，点P的速度是点Q速度的2倍，若它们同时出发，设移动时间为t秒，问：当t为何值时，?

已知关于的一元二次方程．
（1）若方程有实数根，求实数的取值范围；
（2）若方程两实数根分别为，，且满足，求实数的值

解方程：
（1）（用配方法）
（2）

政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某药品原售价元,经过连续两次降价后售价为元,设平均每次降价的百分率为,则所列方程是           ．

已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是          ．