问题发现
(1)如图(1),四边形 中,若 , ,则线段 , 的位置关系为 ;
拓展探究
(2)如图(2),在 中,点 为斜边 的中点,分别以 , 为底边,在 外部作等腰三角形 和等腰三角形 ,连接 , ,分别交 , 于点 , ,试猜想四边形 的形状,并说明理由;
解决问题
(3)如图(3),在正方形 中, ,以点 为旋转中心将正方形 旋转 ,得到正方形 ,请直接写出 的长度.
如图①,在中,,过上一点作交于点,以为顶点,为一边,作,另一边交于点.
(1)求证:四边形为平行四边形;
(2)当点为中点时,的形状为 ;
(3)延长图①中的到点,使,连接,,,得到图②,若,判断四边形的形状,并说明理由.
关于 的叙述,正确的是
A. |
若 ,则 是菱形 |
B. |
若 ,则 是正方形 |
C. |
若 ,则 是矩形 |
D. |
若 ,则 是正方形 |
(年云南省曲靖市)如图,菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,且BE∥AC,CE∥BD.
(1)求证:四边形OBEC是矩形;
(2)若菱形ABCD的周长是,tanα=,求四边形OBEC的面积.
(年江西省南昌市)(1)如图1,纸片□ABCD中,AD=5,S□ABCD=15,过点A作AE⊥BC,垂足为E,沿AE剪下△ABE,将它平移至△DCE′ 的位置,拼成四边形AEE′D,则四边形AEE′D的形状为( )
A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形
(2)如图2,在(1)中的四边形纸片AEE′D中,在EE′上取一点F,使EF=4,剪下△AEF,将它平移至△DE′F′ 的位置,拼成四边形AFF′D.
① 求证四边形AFF′D是菱形;
② 求四边形AFF′D两条对角线的长.
如图,在△ABC中,D是BC的中点,E是AD的中点,过点A作AF∥BC,AF与CE的延长线相交于点F,连接BF.
(1)求证:四边形AFBD是平行四边形;
(2)将下列命题填写完整,并使命题成立(图中不再添加其它的点和线):
① 当△ABC满足条件AB=AC时,四边形AFBD是 形;
② 当△ABC满足条件 时,四边形AFBD是正方形.