初中数学全等三角形的判定试题

如图，将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A₁BC₁的位置，AB与A₁C₁相交于点D，AC与A₁C₁、BC₁分别交于点E、F．

（1）求证： $△\mathit{BCF}≌△B{A}_{1}D$．

（2）当 $\angle C＝\alpha$度时，判定四边形A₁BCE的形状并说明理由．

如图，AD和CB相交于点E， $\mathit{BE}＝\mathit{DE}$，请添加一个条件，使 $△\mathit{ABE}≌△\mathit{CDE}$（只添一个即可），你所添加的条件是　　．

如图， D是 AB上一点， DF交 AC于点 E， DE＝ FE， FC∥ AB，求证：△ ADE≌△ CFE．

如图，已知 AB＝ AC，点 D、 E分别在线段 AB、 AC上， BE与 CD相交于点 O，添加以下哪个条件仍不能判定△ ABE≌△ ACD（　　）

A．

∠B＝∠C

B．

AE＝AD

C．

BD＝CE

D．

BE＝CD

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是角平分线，点E在AD上，请写出图中两对全等三角形，并选择其中的一对加以证明．

如图，、均为等腰直角三角形，，点在上．求证：．

如图，是的平分线，点，分别在角的两边，上，添加下列条件，不能判定的选项是　　

A．，   B．C．D．

如图，是的平分线，点，分别在角的两边，上，添加下列条件，不能判定的选项是　　

A．，   B．C．D．

如图，已知和，是上一点，，，．求证：．

如图，点 ， 在 上， ， ， ．求证： ．

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$ 中，对角线 $\mathit{AC}$ 的垂直平分线分别与边 $\mathit{AB}$ 和边 $\mathit{CD}$ 的延长线交于点 $M$ ， $N$ ，与边 $\mathit{AD}$ 交于点 $E$ ，垂足为点 $O$ ．

（1）求证： $\mathit{\Delta AOM}\cong \mathit{\Delta CON}$ ；

（2）若 $\mathit{AB}=3$ ， $\mathit{AD}=6$ ，请直接写出 $\mathit{AE}$ 的长为 　　．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{AB}>\mathit{AC}$ ，点 $D$ 在边 $\mathit{AB}$ 上，且 $\mathit{BD}=\mathit{CA}$ ，过点 $D$ 作 $\mathit{DE}//\mathit{AC}$ ，并截取 $\mathit{DE}=\mathit{AB}$ ，且点 $C$ ， $E$ 在 $\mathit{AB}$ 同侧，连接 $\mathit{BE}$ ．求证： $\mathit{\Delta DEB}\cong \mathit{\Delta ABC}$ ．

如图所示，的顶点在正方形对角线的延长线上，与交于点，连接、，满足．

（1）求证：．

（2）若正方形的边长为1，，求的值．

如图，已知 $\mathit{AB}=\mathit{DC}$ ， $\angle \mathit{ABC}=\angle \mathit{DCB}$ ，能直接判断 $\mathit{\Delta ABC}\cong \mathit{\Delta DCB}$ 的方法是 $($ 　　 $)$

A．

$\mathit{SAS}$

B．

$\mathit{AAS}$

C．

$\mathit{SSS}$

D．

$\mathit{ASA}$

如图，点 $E$ 在菱形 $\mathit{ABCD}$ 的 $\mathit{AB}$ 边上，点 $F$ 在 $\mathit{BC}$ 边的延长线上，连接 $\mathit{CE}$ ， $\mathit{DF}$ ，对于下列条件：① $\mathit{BE}=\mathit{CF}$ ；② $\mathit{CE}\perp \mathit{AB}$ ， $\mathit{DF}\perp \mathit{BC}$ ；③ $\mathit{CE}=\mathit{DF}$ ；④ $\angle \mathit{BCE}=\angle \mathit{CDF}$ ．只选取其中一条添加，不能确定 $\mathit{\Delta BCE}\cong \mathit{\Delta CDF}$ 的是 $($ 　　 $)$

A．

①

B．

②

C．

③

D．

④