初中数学分式的化简求值试题

先化简，再求值： $1+\frac{m-n}{m-2n}÷\frac{n^2-m^2}{m^2-4\mathit{mn}+4n^2}$，其中 $m$， $n$满足 $\frac{m}{3}=-\frac{n}{2}$．

（1）计算： $\sqrt{12}+3\tan 30°-|2-\sqrt{3}|+{(\pi -1)}^0+8^{2021}\times {(-0.125)}^{2021}$；

（2）化简求值： $\frac{2n}{m+2n}+\frac{m}{2n-m}+\frac{4\mathit{mn}}{4n^2-m^2}$，其中 $\frac{m}{n}=\frac{1}{5}$．

先化简，再求值： $(a-\frac{1}{a})÷\frac{a^2-2a+1}{a}$，其中 $a=\sqrt{2}+1$．

先化简，再求值： $(\frac{2x+1}{x+1}+x-1)÷\frac{x+2}{x^2+2x+1}$，其中 $x$满足 $x^2-x-2=0$．

先化简，再求值： $\frac{m-3}{m-2}÷{(m+2-\frac{5}{m-2})}^{}$，其中 $m={\left(\frac{1}{3}\right)}^{-1}+{(2-\pi )}^0+\sqrt{8}-|-7|$．

先化简，再求值： $(\frac{x^2-1}{x^2-2x+1}-\frac{1}{x-1})÷\frac{x+2}{x-1}$，其中 $x=\sqrt{27}+|-2|-3\tan 60°$．

先化简，再求值： $\frac{6a}{a^2-9}÷(1+\frac{2a-3}{a+3})$，其中 $a=2\sin 30°+3$．

先化简，再求值： $(1+\frac{1}{m-1})\cdot \frac{m^2-1}{m}$，其中 $m=2$．

$x+1$， $\sqrt{3}$．

已知两个不等于0的实数 $a$ 、 $b$ 满足 $a+b=0$ ，则 $\frac{b}{a}+\frac{a}{b}$ 等于 $($ 　　 $)$

A．

$-2$

B．

$-1$

C．

1

D．

2

先化简，再求值： $\frac{2x}{x^2-4}\cdot (1-\frac{2}{x})-\frac{3}{x+2}$，其中 $x=\sqrt{2}-2$．

先化简 $\frac{a^2-4}{a^2+4a+4}÷\frac{a-2}{a^2+2a}+\frac{a^2-a}{a-1}$，然后从0，1，2，3中选一个合适的 $a$值代入求解．

若 $x$ ， $y$ 均为实数， ${43}^x=2021$ ， ${47}^y=2021$ ，则：

（1） ${43}^{\mathit{xy}}\cdot {47}^{\mathit{xy}}=($ 　 　 ${)}^{x+y}$ ；

（2） $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=$ 　　．

先化简，再从 $-1$，0，1，2， $\sqrt{2}+1$中选择一个合适的 $x$的值代入求值． $(1-\frac{x}{x+1})÷\frac{x^2-1}{x^2+2x+1}$．

先化简，再求值： $\frac{x-3}{x-1}\cdot (1-\frac{2x-10}{x^2-9})$，其中 $x$是1、2、3中的一个合适的数．