如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为4（-2，-1），B（-4，1），C（-3，3）.△ABC关于原点O对称的图形是△A1B1C1.
（1）画出△A1B1C1；
（2）BC与B1C1的位置关系是________，AA1的长为________，
（3）若点P（a，b）是△ABC一边上的任意一点，则点P经过上述变换后的对应点P1的坐标可表示为______________.
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AE∥CF，且分别交对角线BD于点E，F.
（1）求证：△AEB≌△CFD；
（2）连接AF，CE，若∠AFE=∠CFE，求证：四边形AFCE是菱形.
； （2）
.如图①，四边形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，AD=6cm，DC=8cm，BC=12cm．动点M在CB上运动，从C点出发到B点，速度每秒2cm；动点N在BA上运动，从B点出发到A点，速度每秒1cm．两个动点同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止，设两个点的运动时间为t（秒）．
（1）求线段AB的长．
（2）当t为何值时，MN∥CD？
（3）设三角形DMN的面积为S，求S与t之间的函数关系式．
（4）如图②，连接BD，是否存在某一时刻t，使MN与BD互相垂直？若存在，求出这时的t值；若不存在，请说明理由．
【问题情境】
张老师给爱好学习的小林和小兰提出这样一个问题：如图①，在△ABC中，AB=AC，点P为边BC上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，过点C作CF⊥AB，垂足为F．求证：PD+PE=CF．
小林的证明思路是：如图②，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD+PE=CF．
小兰的证明思路是：如图②，过点P作PG⊥CF，垂足为G，通过证明四边形PDFG是矩形，
可得：PD=GF，PE=CG，则PD+PE=CF．
【变式探究】如图③，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，求证：PD﹣PE=CF；
【结论运用】请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题：
如图④，在平面直角坐标系中有两条直线l1：y=
x+3、l2：y=﹣3x+3，若l2上的一点M到l1的距离是1，请运用上述的结论求出点M的坐标．
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