高中数学变量间的相关关系试题

设有一个回归直线方程为 ,则变量增加一个单位时（  ）

A．平均增加 1．5 个单位	B．平均增加 2 个单位
C．平均减少 1．5 个单位	D．平均减少 2 个单位

为了考察两个变量和之间的线性相关性，甲、乙两同学各自独立地做次和次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为和，已知两个人在试验中发现对变量的观测值的平均值都是，对变量的观测值的平均值都是，那么下列说法正确的是（）

A．和有交点

B．和相交，但交点不是

C．和必定重合

D．和必定不重合

某地区2008年至2014年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：

年份	2008	2009	2010	2011	2012	2013	2014
年份代号	1	2	3	4	5	6	7
人均纯收入y	2．9	3．3	3．6	4．4	4．8	5．2	5．9

 
（Ⅰ）求y关于的线性回归方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2008年至2014年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2016年农村居民家庭人均纯收入．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，．

某产品的广告费用支出（万元）与产品销售额（万元）之间的统计数据如下：

广告费用支出（万元）	2	4	5	6	8
产品销售额（万元）	30	40	60	50	70

 
求得回归直线方程为，若投入万元的广告费用，估计销售额为
（A）万元 （B）万元（C）万元 （D）万元

根据如下样本数据

x	3	4	5	6	7	8
y

可得到的回归方程为,则（  ）
A．    B．       C．       D．

四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：
①与负相关且；
②与负相关且；
③与正相关且；
④与正相关且．
其中一定不正确的结论的序号是（）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

在一组样本数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）（n≥2，x₁，x₂，…，x_n不全相等）的散点图中，若所有样本点（x_i，y_i）（i＝1,2，…，n）都在直线y＝x＋1上，则这组样本数据的样本相关系数为    ．

（本小题满分12分）
从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入x_i（单位：千元）与月储蓄y_i（单位：千元）的数据资料，算得.
（1）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程y＝bx＋a；
（2）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；
（3）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．
附：线性回归方程y＝bx＋a中，
，a＝－b ，其中，为样本平均值.

若下表数据对应的y关于x的线性回归方程为，则a=      ．

若变量与之间的相关系数，则变量与之间

A．不具有线性相关关系

B．具有线性相关关系

C．它们的线性相关关系还需要进一步确定

D．不确定

若变量与之间的相关系数，则变量与之间

A．不具有线性相关关系

B．具有线性相关关系

C．它们的线性相关关系还需要进一步确定

D．不确定

在某条件下的汽车测试中，驾驶员在一次加满油后的连续行驶过程中从汽车仪表盘得到如下信息：

时间	油耗（升/100公里）	可继续行驶距离（公里）
10：00	9.5	300
11：00	9.6	220

 
注：，，
．
从以上信息可以推断在10：00—11：00这一小时内                  （填上所有正确判断的序号）．
行驶了80公里；
行驶不足80公里；
平均油耗超过9.6升/100公里；
平均油耗恰为9.6升/100公里；
平均车速超过80公里/小时．

已知x、y的取值如下表所示，若y与x线性相关，且＝0．95x＋，则＝____________．

x	0	1	3	4
y	2．2	4．3	4．8	6．7

 

某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验．根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法示得回归直线方程为。

零件数（个）	10	20	30	40	50
加工时间	62		75	81	89

 
表中有一个数据模糊不清，经推断，该数据的值为              ．

表中提供了某厂节能降耗技术改造后生产产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对应数据．根据下表提供的数据，求出关于的线性回归方程为，那么表中的值为（  ）

 
A．      B．     C．     D．