初中物理滑轮组绳子拉力的计算试题

如图是利用滑轮组打捞水中物体的简化模型示意图，工人用一滑轮组从水中打捞物体。已知：物体的质量为 $90\mathit{kg}$且以恒定速度匀速上升，当物体完全露出水面，工人对滑轮组绳子自由端的拉力 $F_1$为 $400N$，此时滑轮组的机械效率 ${\eta }_1$为 $75\%$（绳的质量、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均忽略不计， $g=10N/\mathit{kg})$。

（1）请你根据题目中的条件，判断出工人所使用的滑轮组是下列中的　 $A$　图。

（2）工人的质量为 $60\mathit{kg}$，双脚与地面接触面积为 $2.5\times {10}^{-3}{m}^2$，物体浸没在水中和完全被打捞出水面时工人对地面的压强变化了 $4\times {10}^4\mathit{Pa}$，求物体浸没在水中时受到的浮力。

（3）若物体完全浸没在水中时，工人拉力的功率为 $180W$，求物体上升的速度。

如图甲所示， $A$、 $B$为不同材料制成的体积相同的实心正方体，浸没在圆柱形容器的水中，容器内部底面积是正方体下表面积的4倍。沿固定方向缓慢匀速拉动绳子，开始时刻， $A$的上表面刚好与水面相平，滑轮组绳子自由端的拉力 $F$大小为 $F_0$， $F$随绳端移动距离 $s_{绳}$变化的图象如图乙所示。已知动滑轮的重力 $G_{动}=5N$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$。除了连接 $A$、 $B$间的绳子承受拉力有一定限度外，其它绳子都不会被拉断。滑轮与轴的摩擦、绳的质量等次要因素都忽略不计。

（1）正方体 $A$、 $B$之间的绳子长度 $L_{绳}$是多少？

（2）正方体 $A$和 $B$的密度 ${\rho }_A$、 ${\rho }_B$分别是多少？

（3）整个过程中，水对容器底部压强的最大变化量△ $p$是多少？

如图所示，在滑轮组的作用下，重为 $300N$的 $A$物体以 $0.2m/s$的速度匀速上升，动滑轮重为 $60N$，不计绳重和摩擦。则绳子自由端的拉力 $F=$　　 $N$，拉力 $F$的做功功率 $P=$　　 $W$。

如图是某建筑工地上提升建筑材料的滑轮组示意图，其动滑轮质量 $15\mathit{kg}$，某次提升材料质量 $240\mathit{kg}$，材料在空中静止时，摩擦影响很小，绳很轻，可以不考虑，则竖着向上的拉力 $F=$　　 $N$；竖着向上匀速提升材料，摩擦影响较大，实际所用的拉力大小是 $1000N$，并将材料提升了 $10m$高。则滑轮组的机械效率是　　。（取 $g=10N/\mathit{kg})$

在使用下列简单机械匀速提升同一物体的四种方式，所用动力最小的是（不计机械自重、绳重和摩擦） $($　　 $)$

A．B．

C．D．

如图所示，通过滑轮组提升重 $100N$的物体，在 $4s$内物体提升了 $1m$，不计机械自重及摩擦阻力， $g$取 $10N/\mathit{kg}$，则下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．绳的拉力是 $60N$B．拉力的功率是 $20W$

C．拉力所做的功为 $120J$D．绳子自由端向下移动了 $2m$

如图所示，小王通过滑轮组向高处提升重 $210N$的物体，动滑轮重 $10N$，定滑轮重 $15N$，不计绳重及滑轮与轴之间的摩擦。 $8s$内物体匀速上升 $4m$，则该 $8s$内 $($　　 $)$

A．小王做的有用功为 $840J$B．小王做的额外功为 $100J$

C．小王做功的功率为 $110W$D．小王对绳子的拉力为 $70N$

工人利用如图所示的滑轮组从 $2m$深的枯井中提升重物，所用的拉力为 $250N$，物体在 $5s$内匀速从井底全部上升到井口。（不计绳重和各处摩擦）求：

（1）绳子自由端移动的速度

（2）拉力的功率；

（3）若滑轮组的机械效率为 $80\%$，求所提升物体的重力大小。

造福于资阳人民的“毗河引水”工程正在如火如荼的进行建设，如图所示为乐至县境内某引水渡槽建设工地用升降机从地面提升渡槽组件的示意图。若渡槽设计高度为 $h=10m$。每一段组件质量为 $m=2\times {10}^3\mathit{kg}$，升降机最大功率为 $P=40\mathit{kW}$，每根钢丝绳上能承受的最大拉力是 $F_0=4\times {10}^{4}N$，不计滑轮和钢丝绳的重力及摩擦力，取 $g=10N/\mathit{kg}$，求：

（1）该升降机一次最多能匀速提升多少段渡槽组件。

（2）某次提升中，升降机最大功率在 $t=20s$内将3段渡槽组件从地面匀速提升值设计高度，求钢丝绳拉力的功率 $P_1$和升降机的机械效率 $\eta$。

如图所示，一个边长为 $0.1m$的正方体质量为 $3\mathit{kg}$，放在水平地面上，已知动滑轮的重力为 $10N$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$。

（1）该正方体的密度是多少？

（2）正方体对地面的压强为多大？

（3）不计摩擦和绳重，用图示的滑轮组将正方体竖直向上匀速提升 $20\mathit{cm}$，求拉力 $F$所做的功。

用如图所示的滑轮组，将重为 $16N$的物体以 $0.2m/s$的速度匀速提升，滑轮组的机械效率为 $80\%$，若不计绳重及摩擦，拉力 $F$为　　 $N$，拉力的功率为　　 $W$，动滑轮的重力为　　 $N$。

配重 $M$单独置于水平地面上静止时，对地面压强为 $3\times {10}^5$帕，将配重 $M$用绳系杠杆的 $B$端，在杠杆的 $A$端悬挂一滑轮，定滑轮重 $150N$，动滑轮重 $90N$，杠杆 $\mathit{AB}$的支点为 $O$， $\mathit{OA}:\mathit{OB}=5:3$，由这些器材组装成一个重物提升装置，如图所示，当工人利用滑轮组提升重力为 $210N$的物体以 $0.4m/s$的速度匀速上升时，杠杆在水平位置平衡，此时配重 $M$对地面压强为 $1\times {10}^5$帕。（杠杆与绳的重量、滑轮组的摩擦均不计， $g=10N/\mathit{kg})$

（1）求滑轮组的机械效率？

（2）配重 $M$质量是多少千克？

（3）为使配重 $M$不离开地面，人对绳的最大拉力是多少牛顿？

如图所示，分别用图甲、乙两种形式滑轮组合组合，把重为 $500N$的物体以 $0.5m/s$的速度匀速向上提起，忽略绳子的重力以及滑轮与绳子的摩擦，图甲中车对绳子的拉力为　　 $N$，图乙中人所做有用功的功率为　　 $W$。

如图所示，小丽用三个均重 $10N$的滑轮组成的滑轮组以 $1m/s$匀速起吊重 $470N$的物体，物体上升 $5m$，不计绳的重力及一切摩擦。绳的拉力 $F=$　125　 $N$；滑轮组的机械效率为　　。

如图所示，用滑轮组提升重物时，用大小为 $F_1$的拉力将重 $400N$的物体在 $10s$内匀速提升了 $2m$，已知动滑轮重为 $100N$（不计绳重和摩擦），则滑轮组的机械效率为　　 $\%$，拉力 $F_1$做功的功率为　　 $W$，如利用该装置使该物体沿竖直方向匀速下降时，绳子自由端的拉力为 $F_2$，则 $F_1$　　 $F_2$（选填“大于”、“等于”或“小于” $)$。