初中物理密度的计算试题

如图所示，质量为10kg，底面积为500cm ²的圆柱体A放在水平面上。一薄壁圆柱形容器B也置于水平面上，该容器足够高，底面积为200cm ²，内盛有8kg的水。若将一物体M分别放在圆柱体A上表面的中央和浸没在容器B的水中时，圆柱体A对水平面的压强变化量和水对容器B底部压强的变化量相等（g取10N/kg，ρ _水＝1.0×10³kg/m³），则（　　）

A．	未放上物体M时，圆柱体A对水平地面的压强为2×10 ^5Pa
B．	容器B内水的体积为0.08m³
C．	物体M的密度为2.5×10³kg/m³
D．	物体M未放入容器B时，容器B底部受到的水的压强为4×10 ^4Pa

甲、乙两种物质的质量与体积关系m﹣V图象如图所示，甲、乙密度之比为（　　）

A．

2：1

B．

1：2

C．

3：1

D．

1：3

深圳地铁岗厦北综合交通枢纽工程工地上，一线施工人员正在紧张忙碌，进行架桥机钢梁吊装等施工作业。（g取10N/kg）

（1）图2为图1中起重机的简图，请画出阻力F₂的力臂l₂。

（2）图3为架桥机的装置图，已知箱梁的质量为5×10⁵kg，体积为200m³，架桥机滑轮组总拉力为4×10⁵N，自由端移动距离为25m，将箱梁提升1m。求：

①箱梁的密度；

②架桥机在此过程中的有用功；

③架桥机在此过程中的机械效率。

如图所示是一个水位监测仪的简化模型。杠杆 $\mathit{AB}$ 质量不计， $A$ 端悬挂着物体 $M$ ， $B$ 端悬挂着物体 $N$ ，支点为 $O$ ， $\mathit{BO}=4\mathit{AO}$ 。物体 $M$ 下面是一个压力传感器，物体 $N$ 是一个质量分布均匀的实心圆柱体，放在水槽中，当水槽中无水时，物体 $N$ 下端与水槽的底部恰好接触且压力为零，此时压力传感器的示数也为零。已知物体 $N$ 的质量 $m_2=4\mathit{kg}$ ，高度 $H=1m$ ，横截面积 $S=20c{m}^2(g$ 取 $10N/\mathit{kg}$ ， ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3)$ 。求：

（1）物体 $N$ 的密度 $\rho$ ；

（2）物体 $M$ 的质量 $m_1$ ；

（3）当压力传感器的示数 $F=40N$ 时，求水槽内水的深度 $h$ 。

小明为测量小石块的密度，进行了如下实验：

（1）将天平放在水平工作台上，游码移至标尺左端"0"刻度线处，此时指针位置如图甲所示，为使天平平衡，应将平衡螺母向 　　调节；小明接着用天平测出小石块的质量，测量结果如图乙所示，则小石块质量为 　　 $g$ 。

（2）用量筒和水测得小石块的体积为 $30c{m}^3$ ，则小石块的密度 $\rho =$ 　　 $g/c{m}^3$ 。

一木块重 $480N$体积为 $0.08m^3$，用力 $F$将木块沿斜面匀速拉到高处，如图甲所示。已知拉力 $F$做的功 $W$与木块沿斜面运动距离 $s$的关系如图乙所示。整个过程的额外功是 $320J$． $(g=10N/\mathit{kg})$

求：（1）木块的密度；

（2）拉力 $F$大小；

（3）斜面的机械效率。

如图是“利用杠杆测量石块密度”的实验。 $\left({\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3\right)$

（1）在实验前，杠杆静止在图甲所示的位置，此时杠杆处于　     　（选填“平衡”或“不平衡”）状态；要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向　     　调节，这样做的目的是　       　，并消除杠杆自重对实验的影响。

（2）在溢水杯中装满水，如图乙所示，将石块缓慢浸没在水中，让溢出的水流入小桶 $A$中，此时小桶 $A$中水的体积　       　石块的体积。

（3）将石块从溢水杯中取出，擦干后放入另一相同小桶 $B$中，将装有水和石块的 $A$、 $B$两个小桶分别挂在调好的杠杆两端，移动小桶在杠杆上的位置，直到杠杆在水平位置回复平衡，如图丙所示。此时小桶 $A$、 $B$的悬挂点距支点 $O$分别为 $13\mathit{cm}$和 $5\mathit{cm}$，若不考虑小桶重力，则石块密度的测量值为　      　 $\mathit{kg}/m^3$；若考虑小桶重力，石块的实际密度将比上述测量值　       　。

如图甲，将底面积为 $100c{m}^2$、高为 $10\mathit{cm}$的柱形容器 $M$置于电子秤上，逐渐倒入某液体至 $3\mathit{cm}$深；再将系有细绳的圆柱体 $A$缓慢向下浸入液体中，液体未溢出，圆柱体不吸收液体，整个过程电子秤示数 $m$随液体的深度 $h$变化关系图象如图乙。若圆柱体的质量为 $216g$，密度为 $0.9g/c{m}^3$，底面积为 $40c{m}^2$，求：

（1）容器的重力；

（2）液体的密度；

（3）在圆柱体浸入液体的过程中，当电子秤示数不再变化时液体对容器底的压强比圆柱体浸入液体前增加了多少？

图甲是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔，其示意图如图乙。轻质杠杆的支点 $O$距左端 $l_1=0.5m$，距右端 $l_2=0.2m$。在杠杆左端悬挂质量为 $2\mathit{kg}$的物体 $A$，右端挂边长为 $0.1m$的正方体 $B$，杠杆在水平位置平衡时，正方体 $B$对地面的压力为 $20N$．求：

（1）此时杠杆左端所受拉力大小为多少牛顿？

（2）正方体 $B$的密度为多少千克每立方米？

（3）若该处为松软的泥地，能承受最大压强为 $4\times {10}^3\mathit{Pa}$，为使杠杆仍在水平位置平衡，物体 $A$的重力至少为多少牛顿？

如图甲是西南大学校内的一座塑像，其基座结构类似于图乙和丙的模型。若 $A$、 $B$是质量分布均匀地正方体物块，其边长分别是 $20\mathit{cm}$、 $30\mathit{cm}$，密度之比 ${\rho }_A:{\rho }_B=3:1$．将 $A$放在水平地面上， $B$放在 $A$的上面， $A$对水平地面的压强为 $5100\mathit{Pa}$（如图乙）。求：

（1）图乙中，物块 $A$对地面的压力；

（2）物块 $A$的密度；

（3）若将物块 $B$放在水平地面上， $A$放在 $B$的上面（如图丙），要使 $B$对地面的压强为 $2800\mathit{Pa}$，应将物块 $B$沿竖直方向切去几分之几。

“童话云和”盛产木制玩具，是著名的木玩之城。小科同学从某玩具厂得到三块相同的积木，利用该积木和简单的器材在家里进行了“科学小实验”。请分析回答：

（1）称得一块积木的质量为144克，测得该积木的长10厘米、宽6厘米、高4厘米，则积木的密度为　　克 $/$厘米 ${}^3$；

（2）当将积木搭成如图三种方式时，积木对水平地面的压强大小关系为　　（用 $p_{甲}$、 $p_{乙}$、 $p_{丙}$表示）；

（3）把一块积木放入水中，若要使积木的上表面恰好浸没，则在积木上至少要施加多大的力？

如图甲所示，水平桌面上有个质量为 $2.5\mathit{kg}$，底面边长为 $0.5m$的正方体水槽，水槽内有一实心球。逐渐往水槽内加水，球受到的浮力 $F$与水深 $h$的关系如图乙所示，水深 $h=7\mathit{cm}$时，球刚好有一半体积浸入水中。不考虑水槽厚度，水的密度为 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，求：

（1）实心球的体积和水深 $7\mathit{cm}$时水槽底部受到的水的压强；

（2）实心球的密度；

（3）实心球刚好离开水槽底部时水槽对水平桌面的压强。

下列数据较符合实际的是 $($ 　　 $)$

A．	正常人听觉频率的范围是 $20\mathit{Hz}~2000\mathit{Hz}$
B．	初中男生百米跑的时间约为 $14s$
C．	人体密度约为 $0.7\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$
D．	体育中考时，学生肺活量一般为 $2000L~5000L$

用如图所示的装置将浸没在水中、质量为 $0.85\mathit{kg}$的物体以 $0.1m/s$的速度匀速提升 $0.2m$，弹簧测力计的示数为 $3N$，不计绳子和滑轮的重及摩擦，假设物体始终未露出水面。（已知 ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg})$求：

（1）物体受到的浮力；

（2）物体的密度；

（3）拉力的功率。

一长方体金属块的质量为 $9\times {10}^3\mathit{kg}$，体积为 $3m^3$，它的密度为　　 $\mathit{kg}/m^3$；若将它置于水平地面上并沿水平方向截去一部分，则其对地面的压强将　　（选填“增大”、“减小”或“不变” $)$