已知数列 a n 是等差数列， b n 是等比数列， a 1 = b 1 =2, a 2 = b 2 +1, a 3 = b 3 ．
（1）求 a n ， b n 的通项公式；
（2） ∀n∈ N * ， I∈ 0 , 1 ，有 T n = p 1 a 1 b 1 + p 2 a 2 b 2 + . . . + p n - 1 a n - 1 b n - 1 + p n a n b n | p 1 , p 2 , . . . , p n - 1 , p n ∈ I ，
（i）求证：对任意实数 t∈ T n ，均有 t< a n + 1 b n + 1 ;
（ii）求 T n 所有元素之和．
已知函数,的最大值是1,其图像经过点. (1)求的解析式，并判断函数的奇偶性． (2)已知,且,求的值.
如图，圆内有一点，过点作直线交圆于两点.（1）当直线经过圆心时，求直线的方程；（2）当弦被点平分时，写出直线方程；（3）当直线倾斜角为时，求的面积.
如图，在三棱锥 P - A B C 中， △ P A B 是等边三角形， ∠ P A C = ∠ P B C = 90 ° .
（1）证明： A B ⊥ P C ； （2）若 P C = 4 ，且平面 P A C ⊥ 平面 P B C ，求三棱锥 P - A B C 体积.
如图，一个圆锥的底面半径为2cm，高为 6cm，其中有一个高为 cm的内接圆柱. (1)试用表示圆柱的侧面积；（2）当为何值时，圆柱的侧面积最大.
求过点A（1，-1），B（-1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程.
,
的最大值是1,其图像经过点
.
的解析式，并判断函数
,且
,求
的值.
内有一点
，过点
作直线
交圆于
两点.（1）当直线
时，求直线
被点
时，求
的面积.
cm的内接圆柱. 
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