已知坐标平面内两点A=(,-1), B=(, ),O为原点。(1)证明OA⊥OB;(2)设a =,b=,若存在不同时为零的实数k、t,使得x=a+(t2-3)b,y=-ka+tb,且x⊥y,求函数关系式k=f(t).
已知函数 (1)当时,求函数的单调区间; (2)若函数在[1,4]上是减函数,求实数a的取值范围。
(本小题满分12分) 已知平面ABC,,AC=CB=AD=2,E是DC的中点,F是AB的中点。 (1)证明:; (2)求二面角C—DB—A的正切值。
已知数列的前n项和为,,满足是与-3的等差中项。 (1)求 (2)求数列的通项公式。
已知函数 (1)求函数的最小值和最小正周期; (2)求函数的单调递增区间。
设函数. (1)确定函数f (x)的定义域; (2)判断函数f (x)的奇偶性; (3)证明函数f (x)在其定义域上是单调增函数;