已知坐标平面内两点A=(,-1), B=(, ),O为原点。(1)证明OA⊥OB;(2)设a =,b=,若存在不同时为零的实数k、t,使得x=a+(t2-3)b,y=-ka+tb,且x⊥y,求函数关系式k=f(t).
已知向量,,且,其中. (1)求和的值; (2)若,,求角的值.
设平面三点A(1,0),B(0,1),C(2,5). (1)求的值; (2)求向量与的夹角的余弦值; (3)试求与垂直的单位向量的坐标.
已知数列{}满足=3,= 。设,证明数列{}是等差数列并求通项。
已知(1)求; (2)当为何实数时,与平行, 平行时它们是同向还是反向?
已知等比数列的首项为,前项和为,且是与的等差中项 (Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ求数列的前项和。