在中,为线段上一点,且,线段.(1)求证:(2)若,,试求线段的长.
已知函数. (Ⅰ)求f(x)的周期和单调递增区间; (Ⅱ)若x∈[0,]时,f(x)的最大值为4,求a的值,并指出这时x的值.
工厂用两种原料A、B配成甲、乙两种药品,每生产一箱甲药品使用4kg的A原料,耗时1小时,每生产一箱乙药品使用4kg的B原料,耗时2小时,该厂每天最多可从原料厂获取16kg的A原料和12kg的B原料,每天只能有8小时的合成生产时间,该厂生产一箱甲药品获得3万元,生产一箱乙药品获得1万元,怎样安排生产才能获利最大?最大利润是多少?
用长的金属条做一个“日”字型的窗户,当窗户的长和宽各为多少的时,透过的光线最多?
设不等式的解集是,. (I)试比较与的大小; (II)设表示数集的最大数.,求证:.
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(,为参数),在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线是圆心在极轴上,且经过极点的圆.已知曲线上的点对应的参数,射线与曲线交于点. (I)求曲线,的方程; (II)若点,在曲线上,求的值.