已知的面积满足,且,与的夹角为.(1)求的取值范围;(2)求函数的最大值及最小值.
已知,。(1)求,;(2)若为单位向量,求的坐标。
设函数表示导函数。(1)求函数的单调递增区间;(2)当为奇数时,设,数列的前项和为,证明不等式对一切正整数均成立,并比较与的大小.
如图,已知平面,平面,△为等边三角形,,为的中点.(1)求证:平面;(2)求证:平面平面;(3)求直线和平面所成角的正弦值.
如图所示,校园内计划修建一个矩形花坛并在花坛内装置两个相同的喷水器。已知喷水器的喷水区域是半径为5m的圆。问如何设计花坛的尺寸和两个喷水器的位置,才能使花坛的面积最大且能全部喷到水?
盒中装有16个球,其中6个是玻璃球,10个是木质球.玻璃球中有2个是红色的,4个是蓝色的;木质球中有3个是红色的,7个是蓝色的.(1)现从中任取1个,已知取到的是蓝球,问该球是玻璃球的概率是多少?(2)现从中任取1个,取后放回,则第一次取到的是蓝球且第二次取得的是玻璃球的概率是多少?