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解古算题：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱四十八，乙得甲太半而亦钱四十八．甲、乙持钱各几何？”
题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48，如果乙得到甲所有钱的 ，那么乙也共有钱48．问甲、乙两人各带了多少钱？
如图，在边长为1的正方形组成的
方格中，点
，
都在格点上．
（1）在给定的方格中将线段
平移到
，使得四边形
是矩形，且点
，
都落在格点上．画出四边形
，并叙述线段
的平移过程；
（2）在方格中画出
关于直线
对称的
；
（3）直接写出
与
的交点
到线段
的距离．
某市第三中学组织学生参加生命安全知识网络测试．小明对九年级2班全体学生的测试成绩进行统计，并绘制了如图不完整的频数分布表和扇形统计图．
根据图表中的信息解答下列问题：
（1）求九年级2班学生的人数；
（2）写出频数分布表中
，
的值；
（3）已知该市共有80 000名中学生参加这次安全知识测试，若规定80分以上（含80分）为优秀，估计该市本次测试成绩达到优秀的人数；
（4）小明通过该市教育网站搜索发现，全市参加本次测试的中学生中，成绩达到优秀有56 320人．请你用所学统计知识简要说明实际优秀人数与估计人数出现较大偏差的原因．
组别 |
分数段 |
频数 |
|
|
2 |
|
|
5 |
|
|
17 |
|
|
|
|
|
|
和
，
是
上一点，
，
，
．求证：
．
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