如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线的顶点为A,与y轴的交点为B,连结AB,AC⊥AB,交y轴于点C,延长CA到点D,使AD=AC,连结BD.作AE∥x轴,DE∥y轴.(1)当m=2时,求点B的坐标;(2)求DE的长?(3)①设点D的坐标为(x,y),求y关于x的函数关系式?②过点D作AB的平行线,与第(3)①题确定的函数图象的另一个交点为P,当m为何值时,以,A,B,D,P为顶点的四边形是平行四边形?
我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛,高、初中部根据初赛成绩,各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示. (1)根据图示填写下表; (2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩较好; (3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.
如图,在△ABC中,E是CA延长线上一点,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠3.求证:∠1=∠2.
A,B两地相距160km,一艘船从A出发,顺水航行8h到B,而从B出发逆水航行10h到A,已知船顺水航行、逆水航行的速度分别是静水速度与水流速度的和与差,求船在静水中的速度和水流速度.
如图,在平面直角坐标系中,A(﹣1,5),B(﹣1,0),C(﹣4,3).(1)求出△ABC的面积;(2)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1;(3)写出点A1,B1,C1的坐标.
如图,直线PA是一次函数y=x+1的图象,直线PB是一次函数y=﹣2x+2的图象.(1)求A、B、P三点的坐标;(2)求四边形PQOB的面积.